1 . 2023年6月4日,神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆,航天员费俊龙,张陆顺利出舱,神舟十五号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业所取得的成就,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图;
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表,80%分位数小数点后面保留两位有效数字).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/26/500676ce-4362-4102-ad91-76b15a8056d1.png?resizew=228)
(1)请补全频率分布直方图;
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表,80%分位数小数点后面保留两位有效数字).
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2023-09-26更新
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379次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/23/3265751061012480/3268036500570112/STEM/f1ebfd86f0d8461297876013beb79bd8.png?resizew=355)
(1)求图1中
的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/23/3265751061012480/3268036500570112/STEM/f1ebfd86f0d8461297876013beb79bd8.png?resizew=355)
(1)求图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-06-26更新
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204次组卷
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4卷引用:河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)
3 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过
千元与超过
千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
种支付方式中任选
种方式进行支付,求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/13ae6b09-301d-481f-b273-fc1370ad5284.png?resizew=249)
已知网购金额不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-08-07更新
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204次组卷
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5卷引用:河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为
,所以
.令
,得
或
,所以当
时,
单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b23bc0d370d74bdb6aefdcada5dc7b.png)
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b23bc0d370d74bdb6aefdcada5dc7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d068bdf530a8e66d040d22575f2df51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868a4cf0549507ca5f2a18b2d1070085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a06a856627857e788a9f613b4fa126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c28f5a9453d0b47ebb45852d83000c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857f0eb507a711096e5f095a2f203ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-29更新
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164次组卷
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2卷引用:河北省深州市中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 由于新冠疫情的影响,处于封控区的学校无法正常上课,某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课,并制定了网络学习规章制度.学生居家学习一段时间后,教务处对学生能否遵守学校安排完成居家学习的情况开展调研,从高一年级随机抽取了A、B两个班级,并得到如表数据:
(1)补全2×2列联表,并且根据调研结果,依据小概率值
的独立性检验,能否判断“学生能严格遵守学校安排,完成居家学习”和学生所在班级有关系;
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布
,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?(人数四舍五入)
附1:参考公式:
;
附2:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
A班 | B班 | 合计 | |
严格遵守 | 36 | 56 | |
不能严格遵守 | |||
合计 | 50 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cb89acd8ea6e6070baed68fe29956f.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
附2:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d845edd2d5b15ba57c9016bf247117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7240444077659156452b4d3d4be09f8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc36f6b8892bc44c743ae7a17d1c573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c7b67ca1c52e300f0cf706b5ae3234.png)
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2022-06-03更新
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606次组卷
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3卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5cad711e-3d2e-4268-94aa-25b8d158228e.png?resizew=300)
(2)根据以上图表数据,试求样本的中位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5cad711e-3d2e-4268-94aa-25b8d158228e.png?resizew=300)
周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
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2021-02-03更新
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932次组卷
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3卷引用:河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2
(1)试确定
,
的值,并补全频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
和
的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在
和
的人数为
,在(2)条件下,已知
和
的两个群体的平均值分别为
,
,且这两个群体的方差分别为
,
.试估计这
人的方差.
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | ||
24 | ||
16 | ||
14 | ||
合计 | 200 |
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0e757ca0-70a1-4a5c-b55f-dd67216b3aab.png?resizew=310)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
(3)设在200人中网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ccd4cc59b47ae583ac3368499685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e6df5381e10f20abc6e6a21fd1eed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a2e29cebeaca8f07a31ff8ed725880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f16fdbfb6042481c0d238ac5a74c26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e7994148012b60ed282759c5d69931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
8 . 作出下列函数的图像,并回答问题.(不用列表,不用叙述作图过程,但要标明必要的点或线)
(1)
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/22/1572375906205696/1572375912325120/STEM/4f342207c0664ab785f9b2f98b4c6f96.png?resizew=466)
(Ⅰ)写出函数
的单调区间及其单调性_____________________________ .
(Ⅱ)若方程
有两个不同实数解,则
的取值范围是______________ .
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b61608d785aa5aab652b78217b1708.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6dd6658ff5571b8ae74ac6acf51c859.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/22/1572375906205696/1572375912325120/STEM/4f342207c0664ab785f9b2f98b4c6f96.png?resizew=466)
(Ⅰ)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6b77d785e48730b1993787e8ed9ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
9 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表
(1)在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/7a430d75-2ea4-4787-808a-eeb7d9ba4288.png?resizew=354)
注:请先用铅笔画,确定后再用黑色水笔描黑
(2)根据以上图表数据计算得样本的平均数为
,试求样本的中位数(保留一位小数),并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量(km/周) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/7a430d75-2ea4-4787-808a-eeb7d9ba4288.png?resizew=354)
注:请先用铅笔画,确定后再用黑色水笔描黑
(2)根据以上图表数据计算得样本的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd174b660d0f01deac6afc430115ef4.png)
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格(单位:元) | 2500 | 4000 | 4500 |
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2019-09-12更新
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625次组卷
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4卷引用:河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题