1 . 已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的方程存在实数解，求实数m的取值范围.

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______；
（2）计算________．

3 . 设函数，不等式的解集中恰有两个正整数.
（1）求的解析式;
（2）若，不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

4 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式.

5 . 已知（，为常数），且方程的两个实根为，.
（1）求，的值；
（2）设，解关于的不等式.

6 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

7 . 已知函数.
(1)当时，求方程的解；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

9 . 先化简，再求值：已知，求的值.

10 . 选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于x的方程存在实数解，求实数的取值范围．