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1 . 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线交于、两点,点在抛物线上,是轴上一动点.
(1)求直线l和抛物线的解析式;
(2)如图1,为抛物线上位于直线l下方一动点,过作垂直于x轴交直线l于,当线段长度最大时,求的最大值;
(3)如图2,为抛物线的顶点,y轴上是否存在点M,使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求直线l和抛物线的解析式;
(2)如图1,为抛物线上位于直线l下方一动点,过作垂直于x轴交直线l于,当线段长度最大时,求的最大值;
(3)如图2,为抛物线的顶点,y轴上是否存在点M,使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 平面四边形中,,,,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,边长为3的正方形,分别是上两点,且,连接交于点,若图中阴影部分面积是正方形面积的,则的周长为________ .
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4 . 在凸四边形中,,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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5 . 如图,边长为6的正方形ABCD中,E在边AD上,且,M为CD的中点,P在线段BM上,则EP的最小值为________ .
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6 . 在平面直角坐标系中,直线交曲线于A、B两点,交x轴于点C,过点A作轴于点D,且,连接BD.
(1)若A点的坐标为,求线段AB的长;
(2)若,且的面积为3,求k的值.
(1)若A点的坐标为,求线段AB的长;
(2)若,且的面积为3,求k的值.
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7 . 已知关于的方程有两个不等实根,则实数的取值范围为________ .
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8 . 关于x、y的二元二次方程正整数解的组数为( )
A.3组 | B.4组 | C.5组 | D.6组 |
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9 . 已知实数a,b,则下列选项中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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10 . 已知,则________ .
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