1 . 已知函数，其中为实常数．
（1）解关于不等式；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数，为实数.
（1）当时，求不等式的解；
（2）若不等式的解为无解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f（x）=lg，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x²﹣1）＜0．

4 . 设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x³﹣3x²+4x+2，利用上述探究结果计算：______．

5 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按，，，，，分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.

（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.

6 . 已知函数在区间上的最大值为6.
（1）求常数的值以及函数当时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.

7 . 九洪的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，在川南地区久负盛名，其实在九洪还有一种香瓜也非常好吃，由于个小产量也少，往往供不应求，所以不被大家熟悉．九洪某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：
   
(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的香瓜中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有香瓜以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？