1 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为
,准确说出青茶各品种的概率为
,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中
,
.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-05-20更新
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465次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 定义在
上的奇函数
,已知当
时,
.
(1)求
的值;
(2)若
使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(3)设
,若
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b5fee94815327a0e7fb0f4b543b1f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b93f55fa19a01c3819b3018735d0abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8377b845162ba355d75c272cad03353.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a3cf7614c0f7a9b899aaaaf29bf65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c975bf71284099cf63e1469333db70d.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f6f5bfede1176c3e649d08e80f5b19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30a35245efdf5785e70ed0f9bdc4726.png)
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2023-12-23更新
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509次组卷
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4卷引用:高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷
(已下线)高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一(平行班)上学期期末测试数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(三)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)解关于
的不等式:
;
(2)若
的最小值为
,且正数
,
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffc77a665e9cb7aabc960cf97e4261e.png)
(1)解关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665dc334a37e61c356b636604eb0f8c3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64381a97a9a98b979eb2fc4a4cd979d.png)
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2023-05-10更新
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681次组卷
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5卷引用:西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)已知关于
的不等式
有实数解,求
的取值范围;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d916b7145fb85cdfe34832a799316d.png)
(1)已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d99e3e25ce03391fcbb4057e79414ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f42b5398d9f838d703ca1f025a52591.png)
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2020-08-04更新
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58次组卷
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11卷引用:2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题2020届西藏山南二中高三一模(理科)数学试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
5 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)判断函数
的单调性,并解并于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e3f5ce1fa299e9d1bbe700c7ea8acb.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579006263427072/1579006264016896/STEM/88b516daafe644bc9b9110e7f9e991e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579006263427072/1579006264016896/STEM/3e169c91c0dd4e749ed585af701bb162.png)
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2016-12-13更新
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332次组卷
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2卷引用:2017届西藏拉萨中学高三上学期月考一数学(理)试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,
(1)确定函数
的解析式;
(2)若
在
上是增函数,解关于t的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8d98ee11235b9ff6c47a5ab20b99c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06da5f9311195b66c3e8d1ecb90df3f.png)
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7 . 解关于x的不等式-2≤
+x -2≤4
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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名校
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,
(1)确定函数
的解析式;
(2)用定义证明
在
上是增函数;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6794b9b34ac23dc91f77f307b4b0cf4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321b6c58f9bcbbcf99ba037e3bd4497a.png)
(1)确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a669b7345ccfe4cfbe6de2765f1fd74.png)
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2019-11-12更新
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555次组卷
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5卷引用:西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
.
(1)当不等式
的解集为
时,求实数
的值;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1010ba1055b1c0b5db4afb537bfbd4.png)
(1)当不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881fe2df23c5a0fe1d1fecbe9ffa55fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d8742c296a7949b598114a34c51f69.png)
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2017-11-27更新
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330次组卷
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3卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 选修4—5;不等式选讲
已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cd5e2ce369bf30ed9b40c49de857fd.png)
(Ⅰ)当
时,解关于
的不等式
;
(Ⅱ)若
的解集包含
,求实数
的取值范围.
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cd5e2ce369bf30ed9b40c49de857fd.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61db73a5a9bce4ece8259a4c7d29376.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c06a227210728be4c25ddf22ae640b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7fefece0cf6660a409832f72dff95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-09-13更新
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1112次组卷
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8卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2017-2018学年高二第八次月考数学(文)试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2017-2018学年高二第八次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考理科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学(文)试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(文)试题