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1 . 已知,若成立,则实数的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2 . 已知0是函数的极大值点,则的取值范围为________ .
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3 . 设,是椭圆()的左、右焦点,过的直线与交于,两点,若,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 端午节吃粽子,用箬竹叶包裹而成的三角粽是上海地区常见的一种粽子,假设其形状是一个正四面体,如图记作正四面体A-BCD,设棱长为a.(1)求证:
(2)求箬竹叶折出的二面角的大小;
(3)用绳子捆扎三角粽,要求绳子经过正四面体的每一个面、不经过顶点,并且绳子的起点和终点重合.请设计一种捆扎三角粽的方案,使绳子长度最短(不计打结用的绳子),请在图中作出绳子捆扎的路径,并说明理由.
(2)求箬竹叶折出的二面角的大小;
(3)用绳子捆扎三角粽,要求绳子经过正四面体的每一个面、不经过顶点,并且绳子的起点和终点重合.请设计一种捆扎三角粽的方案,使绳子长度最短(不计打结用的绳子),请在图中作出绳子捆扎的路径,并说明理由.
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5 . 在半径为1的圆中作内接正方形,作正方形的内切圆,再作圆的内接正方形,依此方法一直继续下去.我们定义每作出一个正方形为一次操作,则至少经过( )次操作才能使所有正方形的面积之和超过.
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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6 . 已知抛物线的焦点是圆的圆心,过点的直线,自上而下顺次与上述两曲线交于点,则的取值范围为_______ .
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7 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为,点P是正八边形边上的一点,则的最大值为_________ .
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39次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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8 . 在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若且,则是( )
A.等边三角形 | B.顶角为的等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.非直角三角形,也非等腰三角形 |
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9 . 已知,其中,,,…,,若第二项与第三项的二项式系数之比是;
(1)求n的值;
(2)求(可用指数形式作答);
(3)若,求该二项式的值被8除的余数.
(1)求n的值;
(2)求(可用指数形式作答);
(3)若,求该二项式的值被8除的余数.
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