名校
1 . 2020年五一期间，银泰百货举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元(含600元)，均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个，白球1个，黑球7个)的抽奖盒中，一次性摸出3个球.其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，享受免单优惠；若摸出2个红球和1个黑球，则打5折；若摸出1个白球和2个黑球，则打7折；其余情况不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个，黑球7个)的抽奖盒中，有放回地每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.
（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，
①设该顾客选择抽奖方案一后的实际付款金额为X元，求X的分布列；
②试比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，
①设该顾客选择抽奖方案一后的实际付款金额为X元，求X的分布列；
②试比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
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2 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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2021-11-27更新
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882次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 统计某公司1000名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图.
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数
与方差s2；
（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；
方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：
；记：
（pi为xi对应的频率）.
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数
与方差s2；（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：
；记：（pi为xi对应的频率）.
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2021-09-06更新
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209次组卷
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2卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 某种产品的两种原料相继提价，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
方案甲：第一次提价
，第二次提价
；
方案乙：第一次提价，第二次提价；
方案丙：第一次提价
，第二次提价.
其中
，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一种提价多？
方案甲：第一次提价
，第二次提价；方案乙：第一次提价
，第二次提价；方案丙：第一次提价
，第二次提价.其中
，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一种提价多？
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名校
解题方法
5 . 直三棱柱
中，已知
，
，
.
（1）若
为
的中点，求三棱锥
的体积，并证明：
平面
；
（2）将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.
中，已知，，.（1）若
为的中点，求三棱锥的体积，并证明：平面；（2）将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2021-10-29更新
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377次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设
，月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元，月薪落在区间Ω内的每人收取600元，月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元；
方案二：按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据：
.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设
，月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元，月薪落在区间Ω内的每人收取600元，月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元；方案二：按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据：
.
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2022-08-21更新
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659次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
7 . 2021年五--期间，某大型超市举办了一次回馈消费者的有奖促销活动，消费者消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，并获得用相应的奖励（抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种）．抽奖方法及奖励如下：
方案一：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球1个，白球2个，黑球7个）的抽奖盒中，一次摸出3个球，奖励规则为：若摸出1个红球和2个白球，享受免单优惠；若摸出2个白球和1个黑球则打4折；若摸出1个红球2个黑球，则打6折；若摸出1个白球2个黑球则打9折，其余情况不打折．
方案二：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费了1000元，试从数学期望角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
方案一：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球1个，白球2个，黑球7个）的抽奖盒中，一次摸出3个球，奖励规则为：若摸出1个红球和2个白球，享受免单优惠；若摸出2个白球和1个黑球则打4折；若摸出1个红球2个黑球，则打6折；若摸出1个白球2个黑球则打9折，其余情况不打折．
方案二：从装有10个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费了1000元，试从数学期望角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
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8 . 某商场对
家商铺进行问卷调查，其中一项是他们的月营业额情况，调查发现，他们的月营业额在人民币
万元到
万元之间，根据统计数据分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）同一组数据用该组区间的中点值作代表，求这家商铺月营业额的平均数
和方差
；
（2）该商场计划对这家商铺收取一定的管理费用，对每月的管理费用有两种收费方案.方案一：设
，营业额落在区间
左侧的每家商铺每月收取
元，营业额落在区间内的每家商铺每月收取
元，营业额落在区间右侧的每家商铺每月收取
元.方案二：按每家商铺一个月营业额的
收取.用统计的频率进行估算.哪一种收费方案能使商场收到更多的管理费用？参考数据：.
记：
(其中
为
对应的频率).
家商铺进行问卷调查，其中一项是他们的月营业额情况，调查发现，他们的月营业额在人民币万元到万元之间，根据统计数据分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）同一组数据用该组区间的中点值作代表，求这
家商铺月营业额的平均数和方差；（2）该商场计划对这
家商铺收取一定的管理费用，对每月的管理费用有两种收费方案.方案一：设，营业额落在区间左侧的每家商铺每月收取元，营业额落在区间内的每家商铺每月收取元，营业额落在区间右侧的每家商铺每月收取元.方案二：按每家商铺一个月营业额的收取.用统计的频率进行估算.哪一种收费方案能使商场收到更多的管理费用？参考数据：.记：
(其中为对应的频率).
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名校
解题方法
9 . 统计某公司
名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图．
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这名推销员的月销售额的平均数与方差；
（2）请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议；
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在左侧，每人每月奖励
千元；销售额落在内，每人每月奖励
千元；销售额落在右侧，每人每月奖励
千元．
方案二：每人每月奖励其月销售额的
．
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：
）
记：（其中为对应的频率）．
名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图．（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这
名推销员的月销售额的平均数与方差；（2）请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议；（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在左侧，每人每月奖励千元；销售额落在内，每人每月奖励千元；销售额落在右侧，每人每月奖励千元．方案二：每人每月奖励其月销售额的
．用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：
）记：
（其中为对应的频率）．
您最近一年使用：0次
2021-06-23更新
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1359次组卷
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5卷引用：河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 2021年3．15期间，某家具城举办了一次家具有奖促销活动，消费每超过1万元（含1万元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，白球1个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打5折；若摸出2个红球和1个黑球则打7折；若摸出1个白球2个黑球，则打9折：其余情况不打折．方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减2000元．
（1）若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7折优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1万元，试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
（1）若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7折优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1万元，试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
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2021-06-24更新
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875次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学试题
