1 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

2 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若，求的取值范围．

3 . 银川一中为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，抽取在校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成，六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男
女
合计

（1）请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
（2）在这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．

附参考公式与：

4 . 已知函数.

(1)画出的图象；
(2)设是两正实数，若函数的最大值为，且，求证：.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数在上的解析式，并画出函数的图象；（不要求列表描点，只要求画出草图）

(2)根据图象写出函数的单调递增区间．

6 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，24位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

上表数据表示变量y与x的相关关系．
(1)画出样本的散点图，并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关；
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01)，并指出某学生数学83分，物理约为多少分(精确到1分)?
参考公式：回归直线的方程是：，其中，．
参考数据：，，，.

7 . 已知函数f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(过程可以不写，只需画出图即可)
（2）求函数的单调区间；
（3）写出如何由函数y=sinx的图象得到函数f(x)=3sin()+3的图象.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数在上的解析式.
（2）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象.
（3）根据图象写出的单调区间（不必证明）.

9 . 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.

（1）求进入决赛的人数；
（2）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在8.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率.

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，已知时，.

（1）画出偶函数的图像；
（2）指出函数的单调递增区间及值域；
（3）若直线与函数恰有个交点，求的取值范围.