解题方法
1 . 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
(1)若
.
①求此函数图象的对称中心;
②求
的值;
(2)类比上述推广结论,写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论(写出结论即可,不需证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4d0f4b197e56a2c1bfb0822607441f.png)
①求此函数图象的对称中心;
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b18cb440e92146010f540eb2947fa0f4.png)
(2)类比上述推广结论,写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论(写出结论即可,不需证明).
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名校
解题方法
2 . 某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,
与
中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/36b912d4-7cc7-4e91-8bfd-ff647a664c03.png?resizew=177)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:
,
参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c8777ec69ccc23f0d69d6dc95a9688.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/36b912d4-7cc7-4e91-8bfd-ff647a664c03.png?resizew=177)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
140 | 28 | 56 | 283 |
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2022-07-12更新
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1157次组卷
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9卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)
名校
3 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红,有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,得到下面2×2列联表.
(1)试运用独立性检验的思想方法分析,并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?并说明理由.
(2)现采用分层抽样的方法,从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取3人进行座谈,记男生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
.
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 | 20 | 30 | 50 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)现采用分层抽样的方法,从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取3人进行座谈,记男生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-12更新
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98次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
4 . 数学探究课上,小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感,创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的,它如同一个标准的圆形钟沿着直径
折成了直二面角(其中
对应钟上数字
对应钟上数字9).设
的中点为
,若长度为2的时针
指向了钟上数字8,长度为3的分针
指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针
(安装完秒针后,不考虑时针与分针可能产生的偏移,不考虑三根指针的粗细),则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/67d4c51e-48fd-4d01-ab7a-352fcffc455c.png?resizew=545)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67cf6c7416e6bfc697d26e2b04733770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51121ead405837b4167ac69d5baf52b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/67d4c51e-48fd-4d01-ab7a-352fcffc455c.png?resizew=545)
A.若秒针![]() ![]() |
B.若秒针![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若秒针![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若秒针![]() ![]() ![]() |
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2023-12-19更新
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304次组卷
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9卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查东、西部各5个城市,得到观看节目的人数的统计数据(单位:千人),并画出如下的茎叶图,其中西部人数一个数字被污损,用m表示(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894835342065664/2896468510482432/STEM/2822b8bf-813c-416d-a70c-802be59905cb.png?resizew=181)
(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数,求m的值;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情,现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了如下对照表:
根据表中数据,用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程
,并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间.
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f364bd19eda02fa19a278441b2aa401b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894835342065664/2896468510482432/STEM/2822b8bf-813c-416d-a70c-802be59905cb.png?resizew=181)
(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数,求m的值;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情,现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了如下对照表:
年龄x(岁) | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均学习成语知识时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5c1f90ca2112970d1981757805cf24.png)
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2022-01-17更新
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335次组卷
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3卷引用:四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
6 . 已知一个盒子中装有10个小球,其中红色、黄色小球各4个,白色小球2个,从中随机摸出2个小球,则这2个小球颜色不相同的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-29更新
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180次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
7 . 绝大部分人都有患呼吸系统疾病的经历,现在我们调查患呼吸系统疾病是否和所处环境有关.一共调查了
人,患有呼吸系统疾病的
人,其中
人在室外工作,
人在室内工作.没有患呼吸系统疾病的
人,其中
人在室外工作,
人在室内工作.
(1)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
(2)你能否在犯错误率不超过
的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)你能否在犯错误率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-04-01更新
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184次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题