1 . 在直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，长轴长为4，离心率为
．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知
是椭圆上一点，
是直线上一点，求
的最小值．
中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)写出椭圆
的一个参数方程和直线的直角坐标方程；(2)已知
是椭圆上一点，是直线上一点，求的最小值．
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2023-01-13更新
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489次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若方程
有实数解，求m的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若方程
有实数解，求m的取值范围．
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2022-12-01更新
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301次组卷
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3卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
名校
3 . 设函数
是
上的减函数，则
的取值范围是______________ .
是上的减函数，则的取值范围是
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2022-12-01更新
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884次组卷
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4卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
名校
4 . 若复数z满足
为纯虚数，且
，则z的虚部为（ ）
为纯虚数，且，则z的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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860次组卷
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7卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
名校
5 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A．函数 的最小正周期为π |
B．点 是曲线 的对称中心 |
C．函数在区间 内单调递增 |
D．函数在区间 内有两个最值点 |
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2022-11-21更新
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2546次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.17 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数
（
且
）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体
中，
，点E在棱AB上，
，动点P满足
.若点P在平面ABCD内运动，则点P所形成的阿氏圆的半径为___________ ；若点P在长方体内部运动，F为棱
的中点，M为CP的中点，则点M到平面
的距离的最小值为___________ .
（且）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点P满足.若点P在平面ABCD内运动，则点P所形成的阿氏圆的半径为内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则点M到平面的距离的最小值为
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2022-11-14更新
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494次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的非负半轴重合．若直线
的极坐标方程为
．
(1)把的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)已知
为椭圆
上一点，求到的距离的最小值．
轴的非负半轴重合．若直线的极坐标方程为．(1)把
的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)已知
为椭圆上一点，求到的距离的最小值．
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2022-10-21更新
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460次组卷
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5卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线
过点
且与直线l平行，直线交曲线C于A，B两点，求
的值．
，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线
过点且与直线l平行，直线交曲线C于A，B两点，求的值．
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2022-09-09更新
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1468次组卷
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14卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理）试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为F，P为C右支上一点，
与x轴切于点F，与y轴交于A，B两点，若
为直角三角形，则C的离心率为______ .
的右焦点为F，P为C右支上一点，与x轴切于点F，与y轴交于A，B两点，若为直角三角形，则C的离心率为
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2022-09-08更新
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1087次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题河南省六市TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试理科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4
名校
解题方法
10 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为______ .
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2022-09-06更新
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342次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
