名校
解题方法
1 . 矮化密植是指应用生物或栽培措施使果树生长树冠紧凑的方法,它与常规的矮小栽培相比有许多优势,如采用这种矮化果树可以建立比常规果园定植密度更高的果园,不仅能提高土壤及光能利用率,还能够获得更多的早期经济效益.某乡镇计划引进A,B两种矮化果树,已知A种矮化果树种植成功率为
,成功后每公顷收益7.5万元;B种矮化果树种植成功率为
,成功后每公顷收益9万元.假设种植不成功时,种植A,B两种矮化果树每公顷均损失1.5万元,每公顷是否种植成功相互独立.
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)甲种植户试种两种矮化果树各1公顷,总收益为X万元,求X的分布列及数学期望;
(2)乙种植户有良田6公顷,本计划全部种植A,但是甲劝说乙应该种植两种矮化果树各3公顷,请按照总收益的角度分析一下,乙应选择哪一种方案?
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2024-01-10更新
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395次组卷
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5卷引用:2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)
2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
2 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息
(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee5bc1d40152eca2e1930c031d643a9.png)
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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279次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中,已知
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2838935066763264/2839816651055104/STEM/1cbe4a5d-7df4-4c38-a80f-36391bbe18e7.png?resizew=362)
(1)若
为
的中点,求三棱锥
的体积,并证明:
平面
;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d01872723102269f05c9d1b77c6e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2838935066763264/2839816651055104/STEM/1cbe4a5d-7df4-4c38-a80f-36391bbe18e7.png?resizew=362)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a7b3edad9191d5489bb9c28ff92ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504a36c231b8e80724d01649e7c0944f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb7e8ef610cb5588bd52755399921a.png)
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2021-10-29更新
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377次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/c5cd0b6c-f08f-4077-bfa4-daaa2b05354a.png?resizew=392)
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/c5cd0b6c-f08f-4077-bfa4-daaa2b05354a.png?resizew=392)
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302cbddb071f7e25b50966f04c7c8e63.png)
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c50410f14174679a4827cc26dc32b2.png)
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2022-08-21更新
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658次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
5 . 统计某公司
名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
名推销员的月销售额的平均数
与方差
;
(2)请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
,销售额落在
左侧,每人每月奖励
千元;销售额落在
内,每人每月奖励
千元;销售额落在
右侧,每人每月奖励
千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的
.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
)
记:
(其中
为
对应的频率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)请根据这组数据提出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583f326b66bf3d3652bb1cabd96467b5.png)
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143d2b64433c60d77d5800b640c14aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
方案二:每人每月奖励其月销售额的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a88feefbb0f01662c415132de8fa4c.png)
记:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2573ae24129ced8b8ecf2d6c50c1d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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2021-06-23更新
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1357次组卷
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5卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况,校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了
人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在
元到
元(不含
元)之间,经调查问卷数据表按照第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
绘制成如下的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638868713963520/2642220556820480/STEM/9d3b6ddf3f9f4fa3a70222c8cdad1218.png?resizew=380)
若月薪落在区间
的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中
分别为样本平均数和样本标准差,已知
元.
(1)现该校毕业生小李月薪为
元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第
组和第
组中抽取
人,各赠送一份礼品,并从这
人中再抽取
人,各赠送某款智能手机
部,求获赠智能手机的
人中恰有
个人月薪少于
元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共
人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这
人所抽取样本中的
人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的
收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于
元的每人收取
元,月薪不低于
元但低于
元的每人收取
元,月薪低于
元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc764246fd0c7d68993aac1897f00721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb26040b81a7eb8a0960231afb2d3f06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be600c7f5a568eab0df9fae3ac6b4ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed54b67b80444de50c4e86a5eec8764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658d6aba89b1bec31bec989ca0d37c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9baa470a5b397b2eaa9614149188ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce65698a29d2668fcd685007206c1fb6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638868713963520/2642220556820480/STEM/9d3b6ddf3f9f4fa3a70222c8cdad1218.png?resizew=380)
若月薪落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6573f331893f025e289358b5a2f4df59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aad2bb41d820bcfb419626944b195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c117dedf6b3ed3f3f04c3cdb943c00eb.png)
(1)现该校毕业生小李月薪为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371ad7d2f051aaf9811a26294197f8d1.png)
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
(3)位于省会城市的该校毕业生共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
方案一:按每人一个月薪水的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
方案二:月薪不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b494d28a5655705bcb309f8889a0fe0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b494d28a5655705bcb309f8889a0fe0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
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2021-01-23更新
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355次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/11/2634023949877248/2634712873787392/STEM/d4b58598-fb19-4d48-8027-0ac36493c446.png)
(1)现从去年的消费金额超过3 200元的消费者中随机抽取2人,求至少有1位消费者去年的消费金额在(3 200,4 000]内的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
预计去年消费金额在(0,1 600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员,消费金额在(1 600,3 200]内的消费者都将会申请办理银卡会员,消费金额在(3 200,4 800]内的消费者都将会申请办理金卡会员,消费者在申请办理会员时,需一次性缴清相应等级的消费金额,该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动,现有如下两种预设方案:
方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元;银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/11/2634023949877248/2634712873787392/STEM/d4b58598-fb19-4d48-8027-0ac36493c446.png)
(1)现从去年的消费金额超过3 200元的消费者中随机抽取2人,求至少有1位消费者去年的消费金额在(3 200,4 000]内的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
会员等级 | 消费金额 |
普通会员 | 2 000 |
银卡会员 | 2 700 |
金卡会员 | 3 200 |
方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元;银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少?并说明理由.
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2021-01-12更新
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916次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(理)试题(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练
名校
解题方法
8 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/4222fedf-d012-4990-98dc-c282ff87d0b8.png?resizew=460)
(1)如图(a)所示,射线
、
为海岸线,
,用长度为
的围网
依托海岸线围成一个
的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场
的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为
的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形
(点A、B在直线l上),使三角形
面积最大,设其为
;
方案二:围成弓形
(点D、E在直线l上,C是优弧
所在圆的圆心且
),面积为
.
试求出
的最大值和
(均精确到
),并指出哪一种设计方案更好.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/4222fedf-d012-4990-98dc-c282ff87d0b8.png?resizew=460)
(1)如图(a)所示,射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
方案一:围成三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
方案二:围成弓形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c44512cb86bcf48c6d21357f45b533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1f6e6e9526605f110fd2bcb16fe9ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
试求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93dec263fa46453687883dd410759329.png)
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2021-03-23更新
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172次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.4 复习与小结(1)
2023·全国·模拟预测
9 . 新冠病毒奥密克戎毒株开始流行后,为了控制新冠肺炎疫情,杭州某高中开展了每周核酸检测工作.周一至周五,每天中午13:30开始,安排
位师生进行核酸检测,教职工每天都要检测,用五天时间实现全员覆盖.
(1)该校教职工有
人,高二学生有
人,高三学生有
人.
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共
个班,该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案.方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理?给出理由.
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
①计算变量
和
的相关系数
(精确到
),并说明两变量的线性相关程度;
②根据①中的计算结果,判定变量
和
是正相关还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ebd36502bbc7e1493a0f9667434881.png)
(1)该校教职工有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2ea003c7c56ab217d258a7e645f05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff05f913c59359a2aac2194a9b05288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bafbb1ac1fe6960270700f3d3227104.png)
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
第 | |||||
用时 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
②根据①中的计算结果,判定变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
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10 . 某专营店统计了最近
天到该店购物的人数
和时间第
天之间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?(若
,则认为线性相关程度高,可用线性回归模型拟合;否则,不可用线性回归模型拟合.计算
时精确到
)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
元可减
元;方案二,购物金额超过
元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打
折,中奖两次打
折,中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买一件价值
元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:
.附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
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2023-11-07更新
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1101次组卷
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11卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)