解题方法
1 . 如图，扇形
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为
，点
满足
，点
是线段
上的一点，
，点
是弧
上的一点.是弧的中点，求
与
夹角的余弦值；
(2)求
的最小值.
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.
是弧的中点，求与夹角的余弦值；(2)求
的最小值.
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解题方法
2 . 如图，函数 
的部分图象如图所示，已知点
为
的零点，点
为的极值点，
，则函数的解析式为_________ .
的部分图象如图所示，已知点为的零点，点为的极值点，，则函数的解析式为
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3 . 设
为
的内角，向量
，向量
，则（ ）
为的内角，向量，向量，则（ ）A．对任意 不平行 | B．存在，使得 |
C．存在，使 | D．对任意， |
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解题方法
4 . 某射击运动员进行射击训练，已知其每次命中目标的概率均为
．
(1)若该运动员共射击6次，求其在恰好命中3次的条件下，第3次没有命中的概率；
(2)该运动员射击训练不超过n（
）次，当他命中两次时停止射击（射击n次后，若命中的次数不足两次也不再继续），设随机变量X为该运动员的射击次数，试写出随机变量X的分布列，并证明
．
．(1)若该运动员共射击6次，求其在恰好命中3次的条件下，第3次没有命中的概率；
(2)该运动员射击训练不超过n（
）次，当他命中两次时停止射击（射击n次后，若命中的次数不足两次也不再继续），设随机变量X为该运动员的射击次数，试写出随机变量X的分布列，并证明．
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5 . 某学校有、
两个餐厅，经统计发现，学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐．此后，如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天还去餐厅的概率为
；如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天去餐厅的概率为
．
(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择餐厅的人数为
，求随机变量的分布列和期望；
(2)甲同学第几天去餐厅就餐的可能性最大？并说明理由．
、两个餐厅，经统计发现，学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐．此后，如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天还去餐厅的概率为；如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天去餐厅的概率为．(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择
餐厅的人数为，求随机变量的分布列和期望；(2)甲同学第几天去
餐厅就餐的可能性最大？并说明理由．
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6 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为，求当
且
时，
的值;
(2)设函数
，试求
的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;
(3)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点，使得
.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)记向量
的相伴函数为，求当且时，的值;(2)设函数
，试求的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;(3)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为抛物线
：
上一点，若抛物线在点处的切线恰好与圆
：
相切，则
（ ）
中，已知点为抛物线：上一点，若抛物线在点处的切线恰好与圆：相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知集合
，
，则集合
的子集个数为（ ）
，，则集合的子集个数为（ ）| A．32 | B．16 | C．8 | D．4 |
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9 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列
，其前
项和为
，且
，则
______ ，
______ ．
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则
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名校
解题方法
10 . 已知 
，
，直线 
与曲线 
相切，则 
的最小值是（ ）
，，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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