名校
1 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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307次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
2 . 已知
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，将沿
翻折，得到如图所示的四棱锥
，且
，设
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的的正弦值．
中，，，，，分别是，的中点，将沿翻折，得到如图所示的四棱锥，且，设为的中点．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的侧棱与四棱锥
的侧棱
都与底面
垂直，
，∥
，
，
，
，
.
（1）证明：
∥平面
.
（2）求平面
平面
所成的锐二面角的余弦值.
的侧棱与四棱锥的侧棱都与底面垂直，，∥，，，，.（1）证明：
∥平面.（2）求平面
平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-05-07更新
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147次组卷
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2卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
名校
4 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
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2020-01-22更新
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399次组卷
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16卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中理科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知函数
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值．
．（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值．
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2019-11-06更新
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341次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.1课时1 函数的概念
6 . 已知
，
，
为正数，且满足
，证明：
（1）
；
（2）
.
，，为正数，且满足，证明：（1）
；（2）
.
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名校
7 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，若二面角
的平面角的大小为
，试确定点的位置.
中，是边长为2的等边三角形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）
，分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.
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2020-04-14更新
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929次组卷
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5卷引用：2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题
8 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线
于点．
（1）证明，抛物线在点处的切线与直线平行；
（2）是否存在实数
，使得
，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
与抛物线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．（1）证明，抛物线在点
处的切线与直线平行；（2）是否存在实数
，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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9 . （1）在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2；
（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小.
（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小.
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10 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
（I）证明：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
中，平面，，分别为线段上的点，且．（I）证明：
平面；（II）求二面角
的余弦值．
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2020-01-29更新
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218次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理科）试卷
