名校
1 . 在平面直角坐标系中， 
为坐标原点， 
三点满足
.
（1）求证：三点共线，并求
的值；
（2）已知
， 
， 
，且函数
的最小值为
，求实数
的值.
为坐标原点， 三点满足.（1）求证：
三点共线，并求的值；（2）已知
， ， ，且函数的最小值为，求实数的值.
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2018-06-24更新
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308次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
证明：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，，，．证明：平面；求三棱锥的体积．
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2018-03-19更新
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650次组卷
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4卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
．
(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若
，求
．
．(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若
，求．
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2018-01-10更新
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869次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（文）试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
,平面
平面
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，,平面平面，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2018-02-02更新
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1217次组卷
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7卷引用：【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，已知
（1）证明：
（2）若△ABC的面积
为线段AB的中点，
求c.
，已知（1）证明：
（2）若△ABC的面积
为线段AB的中点， 求c.
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名校
6 . 已知
，
为不等式
的解集.
（1）求；
（2）求证：当
时， 
.
，为不等式的解集.（1）求
；（2）求证：当
时， .
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2017-08-26更新
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335次组卷
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7卷引用：吉林省辽源第五中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，其中
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，的值；
（2）设
，求证：
.
，其中，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）设
，求证：.
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2017-08-18更新
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356次组卷
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3卷引用：吉林省长春、四平两地六县（市区）重点中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题
8 . 如图，四边形
是矩形
平面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是矩形平面.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-01-16更新
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635次组卷
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6卷引用：吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .（1）证明：
；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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2017-09-19更新
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1652次组卷
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10卷引用：2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题
2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题【市级联考】江西省宜春市2019届高三第一学期期末统考理科数学试题福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期5月阶段检测(1)数学试题
名校
10 . 在各项均为正数的等比数列
中，
，且
成等差数列.
中，，且成等差数列.（Ⅰ）求等比数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，数列
的前
项和为
，求证：
.
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