1 . 已知非零向量，，若且，则_______________．

2 . 函数的最小正周期为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . ⑴求证：对于任意实数x、y、z都有.
⑵是否存在实数，使得对于任意实数x、y、z有恒成立？试证明你的结论.

4 . 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用．
（1）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值．

5 . 在正四面体中，，，则异面直线和所成角的余弦值为___________．

6 . 在边长为1的正方体内部有一小球，该小球与正方体的对角线段相切，则小球半径的最大值=___________.

7 . 对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列为级收敛，若数列的通项公式为，且级收敛，则的最大值为

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知函数的图象的一个对称中心为.
（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

9 . 如图，点 分别是正方体的棱 ，中点，点分别是线段，上的点，则与平面垂直的直线有(     )
条

A．0

B．1

C．2

D．无穷多

10 . 变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解不唯一，则实数的取值集合是

A．

B．

C．

D．