1 . 若正数
，
满足
，则
的最小值为__________ ．
，满足，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求幂函数
的解析式，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
．
为偶函数．(1)求幂函数
的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
．
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名校
3 . 已知实数
，
均为正实数．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，求
的最小值．
，均为正实数．(1)若
，求的最小值；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-06更新
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503次组卷
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4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
4 . 设函数
是定义在
上的奇函数且
，对任意的
，
都有
成立．若对任意的
都有
恒成立，则实数t的取值范围是______ ．
是定义在上的奇函数且，对任意的，都有成立．若对任意的都有恒成立，则实数t的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数且
；
(1)若对任意的正实数
、
都有
，求
最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
、分别是定义在上的奇函数和偶函数且；(1)若对任意的正实数
、都有，求最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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801次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域是______ ．
的定义域为，则函数的定义域是
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7 . （1）已知集合
，集合
，若
是
成立的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）已知命题“
，
”为假命题，求实数的取值范围．
，集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）已知命题“
，”为假命题，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
，
．
(1)当
时求
的解集；
(2)当
时．若存在
使得对任意的
，都存在
使得
成立，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时求的解集；(2)当
时．若存在使得对任意的，都存在使得成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．任何集合都是它自身的真子集 |
B．集合 共有4个子集 |
C．集合 |
D．集合 |
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2023-11-03更新
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513次组卷
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10卷引用：陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（1）安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题1.2 集合间的基本关系练习（已下线）1.1.2 集合的基本关系（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
10 . 已知向量
，向量
．
(1)若
，求
与
的夹角；
(2)若与的夹角为钝角，求实数
的取值范围．
，向量．(1)若
，求与的夹角；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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992次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
