1 . 高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家,是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”之称.函数
称为高斯函数,其中
表示不超过实数x的最大整数,当
时,函数
的值域为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093705168df6ae0e008f1ef041d7313c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-13更新
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78次组卷
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2卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,三角形的面积S可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c667f76da3658f200fff8eadb24b8e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34b5e49102150ea3570b9f2b983ec4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1ec9c5eaed4c211a040a2a33fb7c91.png)
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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2023-11-09更新
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187次组卷
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2卷引用:湖北省鄂西北六校(宜城市第一中学等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角
为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形的面积
之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4ad8c2f085914eb835dd821ec84fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
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名校
解题方法
4 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积可用公式
(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在
中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若
,且
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3773d03d7d03a5a61aee0cd224b18e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03434726ff0b9e5cf5234c10049bb007.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-06更新
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488次组卷
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7卷引用:浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题
5 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中卷第九勾股中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问出南门几何步而见木?”其算法为:东门南到城角的步数,乘南门东到城角的步数,乘积作被除数以树距离东门的步数作除数,被除数除以除数得结果,即出南门x里见到树,则
.若一小城,如图所示,出东门1500步有树,出南门1200步能见到此树,则该小城的周长的最小值为__________ 里(注:1里=300步).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46db33c4f918862e5480bf62204785b.png)
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名校
6 . 十八世纪,瑞士数学家欧拉指出:指数源于对数,并发现了对数与指数的关系,即当
,
时,
.已知
,
.则
=_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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2023-11-05更新
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582次组卷
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2卷引用:上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题
名校
7 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,则该图形可以完成的无字证明为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294726f8e596ce099d050ebcd538e421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/00a8b674-47de-4274-bf5b-7ce78e3c24fc.png?resizew=157)
A.![]() |
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8 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-11-01更新
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950次组卷
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6卷引用:6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习
6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
名校
9 . 如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东
方向
处的热带风暴中心正以
的速度向正北方向移动,距风暴中心
以内的地区都将受到影响,据以上预报估计,该码头将受到热带风暴的影响时长大约为__________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1969eea11d53728d300cca068c270ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a325f8f0c9e44be7ca832199afddb29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84ef7ad39719acb2a633a98641fbc3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/a23d0bbb-78da-41c9-8c0f-1399492c905a.png?resizew=141)
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2023-10-31更新
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178次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153a3e8fb3d42d53d57f676c7b203589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e75f5c6e0605197e81c35265805178c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7466909a0cc3dcf9e850b32ec0463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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769次组卷
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5卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)(已下线)期末精确押题之多选题(37题)-《考点·题型·难点》期末高效复习云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题