1 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子.在其年幼时,对
的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成.因此,此方法也称为高斯算法.现有函数
,则
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c5cd89177a3934552efa0d7180e7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facd59fed0f819c8fe3e993a4d669b26.png)
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名校
解题方法
2 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为
,双曲余弦函数为
,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为
;②
为奇函数,
为偶函数;③
(常数e是自然对数的底数,
).利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc18241485bc13ad916ea64d41c344c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cc0de5edc7e8af6eb7dd2b549304d2.png)
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2023-08-17更新
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221次组卷
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3卷引用:模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在古希腊,人们把宽与长之比为
的矩形称为“黄金矩形”,这个比例被称为黄金分割比例,黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用.希腊的一古建筑的复原正面图如图所示,图中的矩形
为黄金矩形.若黄金矩形
的边
的长度超过
,但不超过
,则该古建筑的地面宽度(即线段
的长)可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d41be1f10976e33b5b5b312e4639d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41c2d7ae6aaf6d91129ed5221a415a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41c2d7ae6aaf6d91129ed5221a415a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae38efc350410ec3eda09de3a197e01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e978c77cb0d7eff794447241e9829867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/7436a7df-9798-4f6b-a6ca-a0590091bdee.png?resizew=170)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-14更新
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159次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据,很多代数公理、定理都可以根据这一原理实现证明,也称为“无字证明”.如图,
是圆
的直径,点
为圆心,点
是线段
上的一点,且
.过点
作垂直于
的半弦
,连接
,过点
作
垂直
于点
,则根据该图形我们可以完成的无字证明有:( )
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42148a829ff0f0ebcd144d9dea83b72.png)
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34bd34d274728d23244a4e556dec936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24751374b8b7589fc7b8d78319246be5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c609bf57abfc28c0b093de5a2e2ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b63d2504bd3ecce8c10560b142356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/14/b82749b9-31c1-4a6f-a9dc-4011438263b2.png?resizew=172)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1218c73ddb7c471bedb7235ac496ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42148a829ff0f0ebcd144d9dea83b72.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9a8ee95f152e8a2bd19971057aba5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34bd34d274728d23244a4e556dec936.png)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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2023-08-13更新
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571次组卷
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4卷引用:模块三 专题2 基本不等式的灵活运用
(已下线)模块三 专题2 基本不等式的灵活运用上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
解题方法
5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵
中,
,且
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/f4bb8bb1-b8ee-4423-a883-4bd06fa61525.png?resizew=134)
A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() |
C.M为线段![]() |
D.过A点分别作![]() ![]() ![]() |
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6 . 滕王阁,江南三大名楼之一,位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸,滕王阁分为上部主体建筑和下部象征古城墙的高台座,始建于唐朝永徽四年,因唐太宗李世民之弟——滕王李元婴始建而得名,因初唐诗人王勃的诗句“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”而流芳后世.如图,为了测量滕王阁的高度,选取了与该阁底
在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,在
点测得滕王阁顶端
的仰角为
,则滕王阁的高
( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91abd5e74c31fa803a7afad290a1b9d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5efb309e3a38635f2b8d82777854bd7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/f1d23b7b-39f2-4130-ac1f-1b23fe4d6983.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 如图(1),筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今在农业生产中仍得到使用.如图(2),一个筒车按照逆时针方向旋转,筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
(单位:m)(
在水下则
为负数)、
与时间
(单位:s)之间的关系是
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3225d8094f0c7a9fa5037150ed916fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/89b7496c-2702-4151-b9a1-66d30cca1298.png?resizew=356)
A.筒车的半径为3m,旋转一周用时30s |
B.筒车的轴心![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.盛水筒![]() |
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2023-08-11更新
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668次组卷
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11卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2) -同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl186
解题方法
8 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“
”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列结论不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
9 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfa007ea5744567c67bebd638bd5cc6.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
10 . 6月22日是端午节,端午食粽的风俗,千百年来在中国盛行不衰.某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体,蛋黄近似看成一个球体,且每个粽子里仅包裹一个蛋黄,若粽子的棱长为
,则其内可包裹的蛋黄的最大时,半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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