2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 在明代珠算发明之前,我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍,如图是利用算筹表示数1~9的一种方法,例如:47可以表示为“”,已知用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有504种等可能的结果,则这个数至少要用8根小木棍的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.设
,用
表示不超过
的最大整数,
也被称为“高斯函数”,例如:
.已知函数
,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b9a8ee9901e17cefb3e04d6eb1588a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14dfabfd0f9af080e0203a9fb50f8d9.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
3 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.已知
的外心为
、垂心为
,重心为
,且
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中使用,一个半径为3m的筒车,按逆时针方向转一周的时长为2min,筒车上均匀分布了12个盛水筒,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y(单位:m)(在水面下则y为负数),若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间,则y与时间t(单位:min)之间的关系为
.
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可以到达最高点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0e0fe2b45578eb986dd8bdc383c278.png)
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可以到达最高点?
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名校
解题方法
5 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L·E·J·Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:
,其中
是自然对数的底数,
是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.复数![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-01更新
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1100次组卷
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7卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
7 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体,其中平行的两个面叫底面,其它面叫侧面,两底面之间的距离叫高,经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面.似柱体的体积公式为
,这里
、
为两个底面面积,
为中截面面积,
为高.如图,已知多面体
中,
是边长
为的正方形,且
,
均为正三角形,
,
,则该多面体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15310c464cebd4fd962abfee7d835ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
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2024-03-06更新
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940次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(五)
名校
8 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“
竞争函数”进行近似估计,其解析式为
(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①
过定点
;
②
在
上单调递增;
③
关于
对称;
④取定x,外部性强度a越大,
越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be5897a73368419a2e6d54bd5b49e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5926523d3dfe59ebd72445b054e383f2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a982c17d1a94a9bd81dc27cad133b74.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
④取定x,外部性强度a越大,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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430次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在坐标系
中,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3ae300b5ef9df70efcb0bfcb2080af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9aa1d34d66a6876aa0566c8fc8b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93384eca0f70a233875aaf32696f4670.png)
A.![]() | B. ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2024-01-23更新
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1220次组卷
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8卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)
10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
,
,其中
.已知
,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c8d6b7790572ee26dac80e0c7fe648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2da94cfb38e827e4d100d4ef10dde10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c875ad8fafc41d5c82baf23bb5e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6d7b24ad9e0bac326f38de38066adb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.无法判断二者大小 |
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