名校
1 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与
无关，则实数a的取值范围是______ ．
上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是
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2023-12-08更新
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426次组卷
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13卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）
名校
2 . 已知两圆
，
.
（1）
和
的圆心分别为
和
，若直线
与线段
有交点，则实数
的取值范围是___________ .
（2）在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出和，并将这两个圆的圆内部分均涂满红色，过原点画一条斜率为
的直线
，沿着将该纸剪成两张纸，若这两张纸上红色部分的面积相等，则实数取值的集合为___________ .
，.（1）
和的圆心分别为和，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（2）在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出
和，并将这两个圆的圆内部分均涂满红色，过原点画一条斜率为的直线，沿着将该纸剪成两张纸，若这两张纸上红色部分的面积相等，则实数取值的集合为
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名校
3 . 设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可能取值.
的前项和，已知，.（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；（2）设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.
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2019-11-08更新
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426次组卷
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4卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知双曲线
的一个焦点是
，且
（1）求双曲线
的方程
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点
时，求实数的取值范围
（3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由
的一个焦点是，且（1）求双曲线
的方程（2）设经过焦点
的直线的一个法向量为，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围（3）设（2）中直线
与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由
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5 . 已知
，若关于
的不等式
的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______ .
，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，
，n为正整数.
(1)证明：数列
是等比数列，并求通项公式；
(2)证明：数列中的任意三项
，
，
都不成等差数列；
(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
满足，，，n为正整数.(1)证明：数列
是等比数列，并求通项公式；(2)证明：数列
中的任意三项，，都不成等差数列；(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
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2022-01-22更新
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550次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若f（a＋1）＝f（2a），求a的值；
（2）若函数y＝f（x）在x∈[2，3]的最小值为5－a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰为[m，n]？若存在，请求出m、n的值：若不存在，请说明理由．
．（1）若f（a＋1）＝f（2a），求a的值；
（2）若函数y＝f（x）在x∈[2，3]的最小值为5－a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰为[m，n]？若存在，请求出m、n的值：若不存在，请说明理由．
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2021-07-18更新
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1055次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.15 幂函数与二次函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
，若不等式
的解集为A，已知
，则的取值范围为_____ .
，若不等式的解集为A，已知，则的取值范围为
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2019-07-05更新
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822次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3 不等关系与不等式的解法、基本不等式以及应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 设函数
，
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若为正整数，设
的解集为
，求
及数列的前
项和
；
（3）对于（2）中的数列，设
，求数列的前项和
的最大值.
，.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；（3）对于（2）中的数列
，设，求数列的前项和的最大值.
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2018-08-01更新
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1375次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市大同中学2018届高三三模考试数学试题上海市格致中学2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期12月月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期第二次阶考数学试题（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
