名校
1 . 已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．
，函数.（1）当
时，解不等式；（2）若
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．
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2016-12-05更新
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1467次组卷
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2卷引用：2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷
名校
2 . 已知函数.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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695次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，且
的解集为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于的不等式
，
；
（3）设
，若对于任意的
都有
，求
的最小值.
，且的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）解关于
的不等式，；（3）设
，若对于任意的都有，求的最小值.
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2019-07-11更新
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3408次组卷
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12卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查（一）高二数学广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期09月月考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期第一次联考数学（文）试题广东省佛山市佛山一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市石门中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省韶关市仁化县仁化中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
为参数且
．
(1)函数
的值域为
时，求参数m的取值范围；
(2)当
时，若方程
有两个不等实数解
，
，完成以下两个问题：
①求的取值范围；
②证明：
．
，为参数且．(1)函数
的值域为时，求参数m的取值范围；(2)当
时，若方程有两个不等实数解，，完成以下两个问题：①求
的取值范围；②证明：
．
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名校
5 . 已知函数
（其中，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，
的值；
（2）当时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
.
（1）解关于的方程
；
（2）设
，
时，对任意，
总有
成立，求的取值范围.
，，.（1）解关于
的方程；（2）设
，时，对任意，总有成立，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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688次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 设
(
R)
(1) 若
，求在区间
上的最大值；
(2) 若
，写出的单调区间；
(3) 若存在
，使得方程
有三个不相等的实数解，求
的取值范围.
(R)(1) 若
，求在区间上的最大值；(2) 若
，写出的单调区间；(3) 若存在
，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.
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2017-11-15更新
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1058次组卷
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5卷引用：广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题
10-11高二下·浙江嘉兴·期中
名校
8 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若方程
在
上有两个实数解，求实数的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当
时，.
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