名校
解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
其中
为自然对数的底数,
.以上公式称为泰勒公式.设
,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
;
(2)设
,证明:
;
(3)设
,若
是
的极小值点,求实数
的取值范围.
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d84ae7f43ef85da907d2917ff5f2a80.png)
(2)设
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(3)设
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2024-03-03更新
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2380次组卷
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19卷引用:重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)问题:若关于x的方程
______,求实数a的取值范围;
从下面给出的①②③三个条件中任选一个,补充到上面的问题中,并进行解答.
①有两个不等正实根;②有两个相异负实根;③有1个正实根和1个负实根.
(若选择多个方案分别解答,则按第一个解答记分.)
(2)当
时,解关于x的不等式
;
(3)当
时,若关于x的不等式
的解集中有且仅有2023个整数,求实数a的取值范围.
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(1)问题:若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2166b2116ef5bc84ee11011daba1469b.png)
从下面给出的①②③三个条件中任选一个,补充到上面的问题中,并进行解答.
①有两个不等正实根;②有两个相异负实根;③有1个正实根和1个负实根.
(若选择多个方案分别解答,则按第一个解答记分.)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f8c3f1fb35baf9e583aa0bbb2006c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
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3 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为
是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877184706306048/2916904990130176/STEM/69f5bc23f7314f5c8dabf6d4b54890aa.png?resizew=126)
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若
,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667206277277c8a79bd370cb167a6acd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877184706306048/2916904990130176/STEM/69f5bc23f7314f5c8dabf6d4b54890aa.png?resizew=126)
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若
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2022-02-15更新
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1304次组卷
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2卷引用:重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题
名校
4 . 设
是定义在R上的函数,若
是奇函数,
是偶函数,函数
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f74a1a70960d9f7877f777dfaaa1d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c822c874e9ccc9ed9e0d126b01ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a597b0557f8af3f5302339bb918f100.png)
A.当![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-02-15更新
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982次组卷
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5卷引用:重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题