名校
1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-04-14更新
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5103次组卷
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16卷引用:专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第19题 概率统计安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题17列联表与独立性检验(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(四)数学试题
解题方法
2 . 某班同学利用春节进行社会实践,对本地
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出
、
、
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动.若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求
岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f216d9300fc6a66a5fb3a4a3c01112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
序号 | 分组(岁) | 本组中“低碳族”人数 | “低碳族”人数在本组所占的比例 |
1 | [25, 30) | 120 | 0.6 |
2 | [30, 35) | 195 | p |
3 | [35, 40) | 100 | 0.5 |
4 | [40, 45) | a | 0.4 |
5 | [45, 50) | 30 | 0.3 |
6 | [55, 60) | 15 | 0.3 |
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4330c3b1006ebd9ec0d70a9135caf05.png)
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2018-07-16更新
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982次组卷
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7卷引用:第15章 概率(单元测试)
第15章 概率(单元测试)【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 关于函数
有下列结论:①其表达式可写成
;②直线
是曲线
的一条对称轴;③
在区间
上单调递增;④存在
使
恒成立.其中正确的是______ (填写正确的番号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7a14dcaf4d80e43b46f703dc7703fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53edd879fecc08ea441ec4053c365d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2133a8576a013055f8fab50f52c215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04f5684d862b1be1f8883838fa93b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f102439ebd1efd422f04209ecec2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304f02306c0cf5f59f2d13293d02dd59.png)
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2022-02-13更新
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1011次组卷
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5卷引用:第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.5三角恒等变换C卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足
,函数
是
上单调递增的一次函数,且满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/6ce63b98-53d2-429f-8456-4d507c4a0850.png?resizew=265)
(1)证明:
,
;
(2)已知函数
,
①画出函数
的图像;
②若
且
,
,
互不相等时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f6b132b0f8a8ce00642f297ab0e7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339b85cca0100adc23472c143f9a5a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4191aed4e079966f89c12cc54a4dbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/6ce63b98-53d2-429f-8456-4d507c4a0850.png?resizew=265)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5cb16179eee83ee4c01f1bd9b8371d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee737b76b747390c423bec199aaf37c.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e9e3ca0b965ebe07a3e11d7f2933b.png)
①画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d89c7d892826f42b6fc9b8f7f903b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa688caadfeb5bdf9c7dfecb5afa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb14e2fe3859d5aecf636054ee65d77.png)
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2022-10-20更新
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677次组卷
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3卷引用:第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥,某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点
作一个平面分别交
、
、
于点
、
、
,得到四棱锥
;第二步,将剩下的几何体沿平面
切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形
,若
、
,则
的值为()
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974447173214208/2988553999122432/STEM/b9e188e3-94b1-4113-b6ef-146d9986ca30.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042dd94d956b294c889202cc9d0721db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d0e8404f347a0eb4c76f4d25d9bdac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b78a5d43ce8f2e1d406308c54cc6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5903fee1829219bc74dac66cc9c539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460c4ed432a046e83f54703168fc1694.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974447173214208/2988553999122432/STEM/b9e188e3-94b1-4113-b6ef-146d9986ca30.png?resizew=156)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性,并画出函数
图象的草图;
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13e8562f213510011ae081b98b064ae.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96263baa3ba121b12cd2d2917f83c8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
7 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点
作一个平面分别交
,
,
于点
,
,
,得到四棱锥
;第二步,将剩下的几何体沿平面
切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形
,若
,
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042dd94d956b294c889202cc9d0721db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d0e8404f347a0eb4c76f4d25d9bdac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b78a5d43ce8f2e1d406308c54cc6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5903fee1829219bc74dac66cc9c539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460c4ed432a046e83f54703168fc1694.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712383585484800/2722853185314816/STEM/5110a2d0bcea409fb58934879efa2633.png?resizew=213)
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2021-05-17更新
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3094次组卷
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22卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南市2021届高三一模数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高一·全国·专题练习
8 . 已知函数
,
.
(1)判断函数
的奇偶性,并画出
在
上的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/fad9d6e1-bbf0-47d1-83b8-48703a884ceb.png?resizew=211)
(2)若
时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09785b09b4eabab4649ab511ae2f0cdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9a4e8324145e2a233007e7f9c6af17.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1100f2f3aaa01318b20699667dfaa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a85b4e7e5bd79daf22b1d4faf74078.png)
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9 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象,写出
的单调区间,并指出每个区间的单调性;
(2)若关于
的不等式
恰有3个整数解,求实数
的取值范围.
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(1)画出函数
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(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52bda57ee52bdccb68bc5a6b765dc11.png)
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2020-12-11更新
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678次组卷
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4卷引用:专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期联考数学试题(已下线)专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
10 . 已知函数
是
的反函数.
(1)当
时,求函数
的最小值
的函数表达式;
(2)若
是定义在
上的奇函数,在(1)的条件下,当
时,
,求
的解析式,并画出
的图象.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36230c4148343a9f6e0f4d881f2d1786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6306103bd15268cf59ba4f9122e818c.png)
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(2)若
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2020-01-31更新
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526次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(四) 指数函数与对数函数