1 . 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为

A．	B．
C．	D．

2 . 已知直线l：x+2y-2=0．试求：
（1）点P（-2，-1）关于直线l的对称点坐标；
（2）直线l关于点（1，1）对称的直线方程．

3 . 已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）已知点是曲线上的两个动点，若 (是坐标原点)，试证明：原点到直线的距离是定值．

4 . 在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设b_n=，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n，
（3）设c_n=，求数列{c_n}的最大项．

5 . 如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.

（1）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（2）若S不超过1 764平方米，求DN长的取值范围

6 . 如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.

（1）求椭圆E的方程；
（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．
（1）若直线的斜率为，求的离心率；
（2）若直线在轴上的截距为，且，求．

8 . 设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F₁B与y轴相交于点D．若AD⊥F₁B，则椭圆C的离心率等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义在上的函数同时满足以下条件：
①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数＝的解析式；
(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

10 . 设关于 x 的一元二次方程 的两个根为 α、β（α < β）.
（1））若 x₁、x₂ 为区间[ α， β] 上的两个不同的点，求证：；
（2）设，在区间[ α， β] 上的最大值和最小值分别为和， .求的最小值.