1 . 已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

2 . 已知函数.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于_______．

3 . 如图，PO是三棱锥P-ABC底面ABC的垂线，垂足为O．

①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率是，直线y=被椭圆E截得的线段长为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称，求实数m的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.
（1）当时，求直线被圆截得的弦长；
（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)若是奇函数，且在区间上是增函数，求的值；
(2)设，若在区间内有两个不同的零点，，求的取值范围，并求的值.

7 . 设函数，的零点分别为，，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点分别作圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点.

9 . 已知函数.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

10 . 已知函数有极值.
（1）求的取值范围；
（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.