1 . 已知函数，点，都在曲线上，且线段与曲线有五个公共点，则的值是

A．4

B．2

C．

D．

2 . 倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径．某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，并绘制了频率分布直方图，如图．假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”．

（1）求这1000人中“阅读达人”的人数；
（2）从阅读时间为的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究．从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率．

3 . 设函数的图象与直线相切于点．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，对于,，使得，求实数的取值范围．

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为 4的菱形，，，为中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，求三棱锥的体积．

5 . 已知点为抛物线C:的焦点，过点的动直线与抛物线C交于,两点，如图．当直线与轴垂直时，．

（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点,设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为．请判断是否为定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由．

6 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）若存在实数，且，使得，求实数a的取值范围．

7 . 已知定点和直线上的动点，线段MN的垂直平分线交直线 于点，设点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于x轴的对称点为点P．点关于轴的对称点为，求证：A，P，Q三点共线．

8 . 某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，．

（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为，求的分布列及数学期望．
（注：频率可以视为相应的概率）

9 . 已知椭圆：的右焦点，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△的面积为（为实数），求的值．

10 . 已知函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值，及相应的x的值．