名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知,,.
(1)若,证明:;
(2)对任意都有,求整数的最大值.
(1)若,证明:;
(2)对任意都有,求整数的最大值.
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2021-10-27更新
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1824次组卷
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14卷引用:云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(理)试题
云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(理)试题(已下线)第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点1 单变量恒成立之必要性探路法(1)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法(2) 微点1 必要性探路法(2)——端点效应、极点效应
名校
解题方法
3 . 已知是公差不等于0的等差数列,是等比数列,且.
(1)若,比较与的大小关系;
(2)若.
①判断是否为数列中的某一项,并请说明理由;
②若是数列中的某一项,写出正整数m的集合(不必说明理由).
(1)若,比较与的大小关系;
(2)若.
①判断是否为数列中的某一项,并请说明理由;
②若是数列中的某一项,写出正整数m的集合(不必说明理由).
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2020-11-15更新
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255次组卷
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2卷引用:北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,试写出方程根的个数.(只需写出结论)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,试写出方程根的个数.(只需写出结论)
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2020-04-29更新
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851次组卷
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5卷引用:2020届北京市顺义区高三二模数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求曲线的斜率为2的切线方程;
(2)证明:;
(3)确定实数的取值范围,使得存在,当时,恒有.
(1)求曲线的斜率为2的切线方程;
(2)证明:;
(3)确定实数的取值范围,使得存在,当时,恒有.
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2020-01-20更新
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610次组卷
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5卷引用:2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题
2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题(已下线)专题08 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(练) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:在区间上有且仅有个零点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:在区间上有且仅有个零点.
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2019-12-28更新
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1447次组卷
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12卷引用:2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题
2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题2020届山西省太原市高三模拟(一)数学(文)试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
7 . 已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;
(Ⅱ)若在处取得极大值,求a的取值范围;
(Ⅲ)当a=2时,若函数有3个零点,求m的取值范围.(只需写出结论)
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;
(Ⅱ)若在处取得极大值,求a的取值范围;
(Ⅲ)当a=2时,若函数有3个零点,求m的取值范围.(只需写出结论)
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2019-06-07更新
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1745次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题
【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学文科试卷(已下线)第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
解题方法
8 . 已知椭圆过点 ,离心率为.记椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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名校
9 . 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指:某种型号汽车的回访客户中,满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立,且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和期望;
(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意, “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.
汽车型号 | I | II | III | IV | V |
回访客户(人数) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
假设客户是否满意互相独立,且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人,求这个客户满意的概率;
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和期望;
(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意, “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.
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2019-02-02更新
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1656次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(理)试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(理)试题2019届福建省福州市第一中学高三5月质检(模拟)数学(理)试题2020届北京市西城区第十五中学高三模拟(一)数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
10 . 已知正方体记过点A且与三直线 、所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-15更新
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713次组卷
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5卷引用:北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学(理)试题
北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学(理)试题2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高三下学期3月月考(理)数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)