1 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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2019-01-28更新
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1027次组卷
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2卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
名校
2 . 已知圆锥的顶点为,为底面中心,,,为底面圆周上不重合的三点,为底面的直径,,为的中点.设直线与平面所成角为,则的最大值为__________ .
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2019-01-28更新
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1437次组卷
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11卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学(理)试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市日坛中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)
2014·河北唐山·一模
名校
3 . 已知函数 .
(1)求函数 的最大值;
(2)设 ,且 ,证明: .
(1)求函数 的最大值;
(2)设 ,且 ,证明: .
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2019-01-16更新
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510次组卷
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7卷引用:2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测文科数学试卷
4 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推. 设该数列的前项和为,
规定:若,使得(),则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前3个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(i)求满足>70的最小的“佳幂数”;
(ii)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
规定:若,使得(),则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前3个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(i)求满足>70的最小的“佳幂数”;
(ii)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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2018-01-26更新
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653次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
北京市昌平区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆C:,,圆:的圆心到直线的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆C相交于两点,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆C相交于两点,求的最大值.
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6 . 已知函数(为实数).
(1)若,求函数在处的切线方程.
(2)求函数的单调区间.
(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在处的切线方程.
(2)求函数的单调区间.
(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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7 . 已知有穷数列,,,,,若数列中各项都是集合的元素,则称该数列为数列.
对于数列,定义如下操作过程从中任取两项,,将的值添在的最后,然后删除,,这样得到一个项的新数列,记作(约定:一个数也视作数列).若还是数列,可继续实施操作过程.得到的新数列记作,,如此经过次操作后得到的新数列记作.
(1)设,,,,请写出的所有可能的结果.
(2)求证:对数列实施操作过程后得到的数列仍是数列.
(3)设,,,,,,,,,,,求的所有可能的结果,并说明理由.
对于数列,定义如下操作过程从中任取两项,,将的值添在的最后,然后删除,,这样得到一个项的新数列,记作(约定:一个数也视作数列).若还是数列,可继续实施操作过程.得到的新数列记作,,如此经过次操作后得到的新数列记作.
(1)设,,,,请写出的所有可能的结果.
(2)求证:对数列实施操作过程后得到的数列仍是数列.
(3)设,,,,,,,,,,,求的所有可能的结果,并说明理由.
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8 . 已知函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形,AB=AD=CD,AB⊥AD,AB∥CD,点g(x)=f(x)﹣x2+2x是PC的中点.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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763次组卷
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2卷引用:2016届北京市昌平区高三上学期期末理科数学试卷
解题方法
10 . 对于任意的n∈N*,记集合En={1,2,3,…,n},Pn=.若集合A满足下列条件:①A⊆Pn;②∀x1,x2∈A,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,则称A具有性质Ω.如当n=2时,E2={1,2},P2=.∀x1,x2∈P2,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,所以P2具有性质Ω.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
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