1 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：当
时，．
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2 . 已知椭圆C:
的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于不同两点
，直线
分别交
轴于
两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：
.
的右焦点为，离心率为，直线与椭圆C交于不同两点，直线分别交轴于两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：
.
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名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，则三角形
的面积的最小值为
中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A． | B．1 | C． | D． |
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2019-01-17更新
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2865次组卷
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17卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知函数
(1) 若
，则函数
的零点有____ 个；
(2) 若存在实数
，使得函数
总有三个不同的零点，则实数
的取值范围是____ ．
(1) 若
，则函数的零点有(2) 若存在实数
，使得函数总有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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名校
5 . 设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．
．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）如果
恒成立，求实数的最小值．
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2019-01-17更新
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1392次组卷
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7卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
6 . 将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵
.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
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2019-01-17更新
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477次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
在定义域内不单调，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在定义域内不单调，求的取值范围．
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2018-04-02更新
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742次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题（文）
解题方法
8 . 已知椭圆
：
的一个焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程与离心率；
（2）设椭圆上不与点重合的两点
，
关于原点
对称，直线
，
分别交轴于
，
两点．求证：以
为直径的圆被
轴截得的弦长是定值．
：的一个焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程与离心率；（2）设椭圆
上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．
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2018-04-02更新
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688次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题（文）
名校
9 . 已知函数
．
（
）若
，求曲线在点处的切线方程．
（）求函数的单调区间．
（
）设函数
，若对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
．（
）若，求曲线在点处的切线方程．（
）求函数的单调区间．（
）设函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2018-05-04更新
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941次组卷
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4卷引用：北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 全集
，非空集合
，且
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于轴、轴和直线
均对称.下列命题：
①若
，则
；
②若
，则中至少有8个元素；
③若
，则中元素的个数一定为偶数；
④若
，则
.
其中正确命题的个数是
，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题：①若
，则；②若
，则中至少有8个元素；③若
，则中元素的个数一定为偶数；④若
，则.其中正确命题的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-01-18更新
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2372次组卷
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10卷引用：北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学理试题
北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学理试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一上学期暑假返校考试数学试题（已下线）1.2 子集、全集、补集（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 子集、全集、补集（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 子集、全集、补集（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
