高中数学综合库练习题及答案-运城高中数学期中-较难-第2页-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

名校

1 . 若曲线C₁：x²＋y²－2x＝0与曲线C₂：y(y－mx+3m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-02-14更新 | 585次组卷 | 1卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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18-19高二上·山西运城·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

补全线面平行的条件证明线面垂直

名校

2 . 如图1，在矩形

中，

，

分别是

的中点，

分别是

的中点，将四边形

，

分别沿

，

折起，使平面

平面

，平面

平面

，如图2所示，

是

上一点，且

.

（1）求证：

；
（2）线段

上是否存在点

，使得

？若存在，求出

的长，若不存在，请说明理由.

2019-02-14更新 | 698次组卷 | 2卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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18-19高二上·山西运城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

3 . 如图，在边长为2的正方形

中，

分别为

的中点，

为

的中点，沿

将正方形折起，使

重合于点

，在构成的四面体

中，下列结论错误的是

A．

平面

B．直线

与平面

所成角的正切值为

C．四面体

的内切球表面积为

D．异面直线

和

所成角的余弦值为

2019-02-14更新 | 1889次组卷 | 4卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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18-19高一·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用

名校

4 . 已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²且对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为______．

2019-01-11更新 | 434次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题

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18-19高一·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

5 . 已知函数f（x）

，g（x）=f（x）-a，
（1）讨论函数g（x）的零点个数，并写出相应的实数a的取值范围；
（2）当函数g（x）有四个零点分别为x₁，x₂，x₃，x₄时，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围.

2019-01-11更新 | 493次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题

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18-19高一·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

6 . 已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

2019-01-11更新 | 792次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题

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2018·河南郑州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值

名校

7 . 已知定义在

上的函数

为增函数，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．

2018-11-15更新 | 912次组卷 | 10卷引用：山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6064次组卷 | 91卷引用：【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 某企业通过调查问卷的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	合计
女员工			16
男员工			14
合计			30

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：

P(K²K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2018-05-14更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二下·山西运城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据规律填写数列中的某项等差数列的前n项和

名校

10 . 已知下表：

则

的位置是

A．第13行第2个数

B．第14行第3个数

C．第13行第3个数

D．第17行第2个数

2018-05-14更新 | 743次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34