1 . 已知曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.若点的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，则的值为________

2 . 是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则在这个子数中第2014个数是（     ）

A．3965

B．3966

C．3968

D．3989

4 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若不等式对于任意恒成立，求正实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）=log₂x-2log₂（x+c），其中c＞0．若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1，则c的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，（），且曲线在处的切线与直线平行.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)若函数的导函数在上是增函数，求实数的最大值；
(2)求证：，.

8 . 已知函数（，），若对任意的，都有成立，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列的递推公式为（），可以求得这个数列中的每一项都是奇数，则__________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个3是该数列的第________项.

10 . 已知函数（）（）
(1)试讨论的单调性；
(2)①设，求的最小值；
②证明：.