名校
1 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点.对任意的点,定义.任取点,,记,,若此时成立,则称点,相关.
(1)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①,;②,.
(2)给定,,点集.
()求集合中与点相关的点的个数;
()若,且对于任意的,,点,相关,求中元素个数的最大值.
(1)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①,;②,.
(2)给定,,点集.
()求集合中与点相关的点的个数;
()若,且对于任意的,,点,相关,求中元素个数的最大值.
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2020-06-15更新
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919次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 已知函数().
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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866次组卷
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5卷引用:2020届北京市东城区高三一模考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E:(),它的上,下顶点分别为A,B,左,右焦点分别为,,若四边形为正方形,且面积为2.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设存在斜率不为零且平行的两条直线,,它们与椭圆E分别交于点C,D,M,N,且四边形是菱形,求出该菱形周长的最大值.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设存在斜率不为零且平行的两条直线,,它们与椭圆E分别交于点C,D,M,N,且四边形是菱形,求出该菱形周长的最大值.
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名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,双曲线()的离心率,其渐近线与圆 交轴上方于两点,有下列三个结论:
① ;
②存在最大值;
③ .
则正确结论的序号为_______ .
① ;
②存在最大值;
③ .
则正确结论的序号为
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2020-05-20更新
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2048次组卷
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5卷引用:2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,一条直线与椭圆C交于,两点,以为直径的圆经过坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值.
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2020-05-20更新
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349次组卷
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2卷引用:2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
6 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数有且只有一个零点.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数有且只有一个零点.
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名校
7 . 有限个元素组成的集合,,记集合中的元素个数为,即.定义,集合中的元素个数记为,当时,称集合具有性质.
(1),,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
(2)设集合,且(),若集合具有性质,求的最大值;
(3)设集合,其中数列为等比数列,()且公比为有理数,判断集合是否具有性质并说明理由.
(1),,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
(2)设集合,且(),若集合具有性质,求的最大值;
(3)设集合,其中数列为等比数列,()且公比为有理数,判断集合是否具有性质并说明理由.
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2020-05-13更新
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590次组卷
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4卷引用:2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题
8 . 设为正整数,区间(其中,)同时满足下列两个条件:
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-05-12更新
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913次组卷
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2卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数,若关于的不等式有且仅有一个整数解,则正数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-12更新
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1044次组卷
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3卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
10 . 已知函数f(x)=2x3﹣ax2+2.
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)若a>0,设函数g(x)=|f(x)|,g(x)在[﹣1,1]上的最大值不小于3,求a的取值范围.
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)若a>0,设函数g(x)=|f(x)|,g(x)在[﹣1,1]上的最大值不小于3,求a的取值范围.
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