1 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围为___________.

3 . 已知函数，.
（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若，与为的两个不同极值点，证明：.

4 . 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则