名校
解题方法
1 . 已知平面上一动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)点
为上的两个动点，若
恰好为平行四边形
的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为
，求证：
.
到定点的距离比到定直线的距离小，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)点
为上的两个动点，若恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为，求证：.
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2024-04-03更新
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1503次组卷
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4卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
2 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1808次组卷
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9卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
3 . 已知点
在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为
，当
取最小值时，直线
的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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2024-02-29更新
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575次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
名校
4 . 已知点
是双曲线
上位于第一象限内的一点，
分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点
的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，过
作直线
的垂线，垂足为
，则下列说法错误的是（ ）
是双曲线上位于第一象限内的一点，分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点的直线交轴于点，交轴于点，过作直线的垂线，垂足为，则下列说法错误的是（ ）A．的方程为 |
B．点的坐标为 |
C． 的长度为1，其中 为坐标原点 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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2024-01-08更新
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636次组卷
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3卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设M，N为随机事件，且
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 ； |
| B．若，则M，N可能不相互独立； |
C．若 ，则 ； |
D．若 ，则 ． |
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2024-04-30更新
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470次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（基础版）（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 在
中，
，
，若对任意的实数t，
恒成立，则面积的最大值是______ ．
中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是
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名校
7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1925次组卷
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38卷引用：辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知抛物线
，点
，过点任作两条直线，分别与抛物线
交于A，B与C，D.
(1)若
的斜率分别为
，求四边形
的面积；(2)设
（ⅰ）找到
满足的等量关系；
（ⅱ）
交于点
，证明：点在定直线上.
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2024-03-26更新
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1355次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
9 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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859次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
的定义域均为
，且满足
，
，
，则（ ）
，的定义域均为，且满足，，，则（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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