1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:,.(提示:)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:,.(提示:)
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2023-10-12更新
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214次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 在中,,,E是AB的中点,EF与AD交于点P,若,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-10-05更新
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2211次组卷
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12卷引用:辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题5 平面向量与复数(1)(人教A)河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)(已下线)模块二 专题4 平面向量的结论与应用(北师大版)四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【练】专题五 平面向量的综合问题(压轴大全)
名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,是等边三角形,点O为该三棱柱外接球的球心,则下列命题正确的是( )
A.平面 | B.异面直线与所成角的大小是 |
C.球O的表面积是 | D.点O到平面的距离是 |
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名校
4 . 设表示不超过x的最大整数,如,.已知函数,则( )
A. |
B.在区间,上单调递减 |
C.当时,有3个零点 |
D.当时,有4个零点 |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)证明:.
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名校
解题方法
6 . 设数列满足,,记数列的前n项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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1038次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试数学试题
名校
7 . 如图所示,在正方形ABCD的对角线上取点E,使得∠BAE=15°,连结AE,CE.延长CE到F,连结BF,使得BC=BF.若AB=1,则下列结论:①AE=CE;②F到BC的距离为;③BE+EC=EF;④;⑤.其中正确的是__ .
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8 . 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点O.点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
(1)当t为何值时,△AOP是等腰三角形?
(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)当t为何值时,△AOP是等腰三角形?
(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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9 . 如图,在边长为的正方形中,点是边上的动点(点不与点、点重合),点是边上一点,连接、,且.
(1)当时,求的正切值;
(2)设,求关于的函数解析式;
(3)连接,在中是否存在度数不变的角?若存在,指出这个角,并求出它的度数;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求的正切值;
(2)设,求关于的函数解析式;
(3)连接,在中是否存在度数不变的角?若存在,指出这个角,并求出它的度数;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 若关于x的不等式有且只有两个整数解,则实数a的取值范围是_____ .
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