1 . 已知点
，动点
在直线
：
上，过点且垂直于
轴的直线与线段
的垂直平分线交于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线
的标准方程；(2)过
的直线与曲线交于A，
两点，直线
，
与圆
的另一个交点分别为
，
，求
与
面积之比的最大值．
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2024-01-13更新
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594次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
2 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 某校积极开展“戏曲进校园”活动，为了解该校各班参加戏曲兴趣小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本标准差为2，且样本数据互不相等，则该样本数据的极差为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-06更新
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1367次组卷
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9卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题（已下线）第十章 综合测试B（提升卷）（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第九章?统计（已下线）第9章 统计 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点9 统计 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
均为等腰直角三角形，
,若二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，均为等腰直角三角形，,若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） | A．80π | B．64π | C．48π | D． π |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
，
分别为棱
，
上的动点，则四面体
的体积最大值为（ ）
的棱长为，分别为棱，上的动点，则四面体的体积最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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643次组卷
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2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若曲线
与
相切.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若曲线
上存在两个不同点
，
关于y轴的对称点均在
图象上.
①求实数m的取值范围；
②证明：
.
，，若曲线与相切.(1)求函数
的单调区间；(2)若曲线
上存在两个不同点，关于y轴的对称点均在图象上.①求实数m的取值范围；
②证明：
.
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2023-09-04更新
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541次组卷
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5卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
（
，
）的离心率为2，
在C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
（，）的离心率为2，在C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
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2023-09-04更新
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477次组卷
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3卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
8 . 如图1所示，E为矩形
的边
上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以
秒的速度沿折线
运动到点C时停止，点
以
秒的速度沿
运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，
的面积为
．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线
为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
①
时，
；
②当
秒时，
；
③
；
④当
秒时，
；
⑤线段
所在直线的函数关系式为：
其中正确的是（ ）
的边上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以秒的速度沿折线运动到点C时停止，点以秒的速度沿运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①
时，；②当
秒时，；③
；④当
秒时，；⑤线段
所在直线的函数关系式为：其中正确的是（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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9 . 已知，在
中，
，
，D为线段
上一点，连接
，过点C作
，
，连接
，延长
到点E，连接
，使得
．
(1)如图1，若
，求的长；
(2)如图2，点G是线段上一点，连接
，过点G作
，过点D作
，交
于点H，求证：
；
(3)如图3，点M为上一点，连接
，若
，
，请直接写出
的最小值．
中，，，D为线段上一点，连接，过点C作，，连接，延长到点E，连接，使得． (1)如图1，若
，求的长；(2)如图2，点G是线段
上一点，连接，过点G作，过点D作，交于点H，求证：；(3)如图3，点M为
上一点，连接，若，，请直接写出的最小值．
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10 . 如图，一次函数
的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C，二次函数
的图象经过B，C两点，并与x轴交于点A．点
是线段上一个动点（不与点O、B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线相交于点D和点E，连接．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)①求
、
的值（用含m的代数式表示）；
②当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，求m的值．
(3)点F是平面内一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C，二次函数的图象经过B，C两点，并与x轴交于点A．点是线段上一个动点（不与点O、B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线相交于点D和点E，连接． (1)求这个二次函数的解析式；
(2)①求
、的值（用含m的代数式表示）；②当以C，D，E为顶点的三角形与
相似时，求m的值．(3)点F是平面内一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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42次组卷
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2卷引用：安徽省六校教育研究会2022-2023学年高一上学期新生入学素质测试数学试题
