名校
1 . （1）解方程：
；
（2）求所有的实数
，使得关于
的方程
的两根均为整数.
；（2）求所有的实数
，使得关于的方程的两根均为整数.
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2 . 对于任意不为0的实数
定义一种新运算“#”：①
；②
，则关于的方程
的根为__________ .
定义一种新运算“#”：①；②，则关于的方程的根为
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3 . 已知函数
满足：
，
，
成立，且
，则
（ ）
满足：，，成立，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1438次组卷
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8卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知正数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-14更新
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1743次组卷
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11卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)（已下线）模块五 期末重组篇 专题6重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）．
，则以下结论正确的是（ ）．A．函数 为增函数 |
B． |
C．若 在 上恒成立，则 的最小值为8 |
D．若关于的方程 有三个不同的实根，则 |
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2023-11-17更新
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533次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练（9）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数f（x）的极值；
(2)①当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
②若函数
有两个零点
、
，证明：
(1)求函数f（x）的极值；
(2)①当
时，恒成立，求实数a的取值范围；②若函数
有两个零点、，证明：
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名校
解题方法
7 . 过点
有三条与函数
图象相切的直线，则实数
的取值范围是___________ .
有三条与函数图象相切的直线，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，
，动点M满足
成等比数列.
(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线
与曲线E相交于不同两点
，直线
与曲线E的另一交点为P，证明：直线
过定点.
，动点M满足成等比数列.(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线
与曲线E相交于不同两点，直线与曲线E的另一交点为P，证明：直线过定点.
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9 . 平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
(3)Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A'，若
，求点Q的坐标和此时△QAA'的面积．
与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．(1)求此抛物线的解析式；
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
(3)Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A'，若
，求点Q的坐标和此时△QAA'的面积．
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2022-08-17更新
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187次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023年自主招生考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设一组样本的统计数据为：
，其中n∈N*，
．已知该样本的统计数据的平均数为
，方差为
，设函数
，x∈R．则下列说法正确的是（ ）
，其中n∈N*，．已知该样本的统计数据的平均数为，方差为，设函数，x∈R．则下列说法正确的是（ ）A．设b∈R，则 的平均数为 |
B．设a∈R，则 的方差为 |
C．当x＝时，函数有最小值 |
D． |
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2022-04-19更新
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1618次组卷
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3卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
