1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：，．（提示：）

2 . 在中，，，E是AB的中点，EF与AD交于点P，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 如图，在直三棱柱中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（       ）
   

A．平面	B．异面直线与所成角的大小是
C．球O的表面积是	D．点O到平面的距离是

4 . 设表示不超过x的最大整数，如，．已知函数，则（       ）

A．

B．在区间，上单调递减

C．当时，有3个零点

D．当时，有4个零点

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)证明：.

6 . 设数列满足，，记数列的前n项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
   
(1)当t为何值时，△AOP是等腰三角形？
(2)设五边形OECQF的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

10 . 若关于x的不等式有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是_____．