真题
名校
1 . 如图,已知曲线
,曲线
,P是平面上一点,若存在过点P的直线与
都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线
与
有公共点,求证
,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆
内的点都不是“C1—C2型点”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f63dee0fb484e63eb3a8baebcdf46f1.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/854d5f50-0404-48a2-ba83-49ad3c2727e1.png?resizew=168)
(1)在正确证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553288bc51ba6174dab2e0175d2df90a.png)
(3)求证:圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28123e129b6426c9a5f31ad8ec2465b.png)
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2019-01-30更新
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2082次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2 . 已知函数
且
.
(1)求a;
(2)证明:
存在唯一的极大值点
,且
.
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(1)求a;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
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2017-08-07更新
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26558次组卷
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42卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学(理)试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考(二)文科数学试题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学(理)试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第五章 导数及其应用(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 导数(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)专题35导数及其应用解答题(第二部分)
真题
名校
3 . 设
是定义在R 且周期为1的函数,在区间
上,
其中集合
,则方程
的解的个数是____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc91df43bdf09c4d213aee309dd2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e670d6646a0d2125285200739a4882fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4917caa4b36f72bde7a389937637ac56.png)
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2017-08-07更新
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5888次组卷
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40卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)上海市上海师范大学附属中学2017-2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案(已下线)实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 (教学案)(已下线)2019年8月3日 《每日一题》2020年文数一轮复习-周末培优(已下线)2019年8月3日 《每日一题》2020年理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-函数与方程海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02 函数性质及其应用-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市南开中学2019-2020学年高三(上)统练数学试题(四)(已下线)专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点(方程根)的问题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)第六章 幂函数、指数函数和对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册) (已下线)专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3(已下线)专题3 函数填空题(文科)-2(已下线)专题03 函数填空题(理科)-2(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(练习)-2
真题
名校
4 . 已知
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd96607c9d7d6df245eac03d506cddf2.png)
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的切线方程.
(Ⅱ)若
,求
在闭区间
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da989240786ef7c3e2d903f30caf59e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd96607c9d7d6df245eac03d506cddf2.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e8e4ca6aa729a72a6a17c36b8ebfe.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e54731e765afe13365b63e525780bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c16fc9efe77598af05791515f91a09.png)
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2016-12-02更新
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2624次组卷
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6卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(浙江卷)
真题
名校
5 . 给定常数
,定义函数
,数列
满足
.
(1)若
,求
及
;
(2)求证:对任意
,;
(3)是否存在
,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4950cc100c4f08bec9fc33ce6ddedac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69bd34a73127f3483a9d50d2dc1755c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed8613ce827804b9485d8dfc0ca2d563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d043d6b72ab55699dcbb12cfc242b006.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922de166bb11f7828ca5496015ca97fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)求证:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ebe11bc5d30b80341cc3be681d58a.png)
(3)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c01bd7853f3d558f5b34c8decb1124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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2016-12-02更新
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2772次组卷
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8卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2(2)等差数列的定义与通项公式的应用沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第08讲 等差、等比数列-2(已下线)4.1等差数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件 浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
真题
名校
6 . 已知点A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( )
A.(0,1) | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-02更新
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8072次组卷
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41卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题9.1 直线与直线方程(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.1 直线与直线方程(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《直线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省广安第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)专题02 史上最全直线的最值问题(1)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学(理)试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)