1 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．设抛物线上有一动点P从点
处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标
随时间
的变化规律为
．现以线段
为直径作
．
(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；
(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标
随时间t的变化规律为
，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？
中，已知二次函数，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．设抛物线上有一动点P从点处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标随时间的变化规律为．现以线段为直径作．(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与
的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标
随时间t的变化规律为，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？
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2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求
的解析式；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
是定义在实数集上的奇函数，且当时，．（1）求
的解析式；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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2287次组卷
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7卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题
名校
解题方法
4 . 已知
四点均在半径为（为常数）的球
的球面上运动，且
，
，
，若四面体
的体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，，，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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2624次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1
5 . 设函数
，若，
满足不等式
，则当
时，
的最大值为
，若，满足不等式，则当时，的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2017-03-20更新
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4214次组卷
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8卷引用：云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题7-1 线性规划归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1（已下线）第01讲 函数的概念与性质（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）
