1 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

2 . 已知函数，下列选项正确的是 （       ）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式在恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

3 . 已知圆，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．
(1)已知直线：与圆相切，求直线的方程；
(2)若点满足，求点的轨迹方程；
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．

4 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，过直线l与椭圆E相交于A，B两点.
(1)当t为常数时.若成等差数列，且公差不为0，求直线l的方程：
(2)当时，延长与E相交于另一个点C，试判断直线与椭圆位置关系，并说明理由.

5 . 函数的图象与函数图象的所有交点的横坐标之和为___________.

6 . 已知函数，
(1)不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值集合；
(2)若函数与函数的图象有且仅有一条公切线，求实数a的取值集合
(3)设，，若函数有两个极值点，且，求证：.

7 . 抛物线C：的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到时，，直线l与抛物线相交于A，B两点，点，下列结论正确的是（     ）

A．抛物线的方程为

B．的最小值为6

C．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切

D．若过A，B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A，B两点的纵坐标之和最小值为2

8 . 设，e是自然对数的底数，函数有零点，且所有零点的和不大于6，则a的取值范围为_____．

9 . 已知函数．
(1)若函数的图象在处的切线过点，求的值；
(2)当时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，，若函数有唯一零点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在处的切线与直线平行

C．函数在上的最大值为

D．函数在上单调递减