名校
解题方法
1 . 某地开发一片荒地,如图,荒地的边界是以C为圆心,半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE,OF,分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A,B.现规划修建一条新路(由线段MP,,线段QN三段组成),其中点M,N分别在OE,OF上,且使得MP,QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P,Q,所对的圆心角为.记∠PCA=(道路宽度均忽略不计).
(1)若,求QN的长度;
(2)求新路总长度的最小值.
(1)若,求QN的长度;
(2)求新路总长度的最小值.
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2020-09-02更新
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1294次组卷
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6卷引用:银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题
2 . 中华人民共和国的国旗是五星红旗,旗面左上方缀着五颗黄色五角星,四颗小星环拱在一颗大星之后,并各有一个角尖正对大星的中心点,象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到,如图所示,在正五边形ABCDE内部任取一点,则该点取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-26更新
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1064次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计(文)
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,为两个不相等的正数,且,证明:.
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2021-12-10更新
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668次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
4 . 如图,已知动圆过点,且在轴上截得弦的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2020-05-05更新
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740次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若在处的切线方程为,求实数,的值:
(2)求证:当时,在上有两个极值点:
(3)设,若在单调递减,求实数的取值范围.(其中为自然对数的底数)
(1)若在处的切线方程为,求实数,的值:
(2)求证:当时,在上有两个极值点:
(3)设,若在单调递减,求实数的取值范围.(其中为自然对数的底数)
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2020-06-24更新
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509次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
6 . 当时,定义,.
(1)求证:,;
(2)设,求函数有两个零点的充要条件.
(1)求证:,;
(2)设,求函数有两个零点的充要条件.
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真题
名校
7 . 已知函数,其中,且
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设函数是自然对数的底数),是否存在,使在,上是减函数?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设函数是自然对数的底数),是否存在,使在,上是减函数?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2016-11-30更新
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267次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题