1 . 函数的最大值为1，其图象向右平移（）个单位长度可得到一个奇函数的图象，则______（写出一个值即可）.

2 . 若的展开式中第5项的二项式系数最大,则自然数n的值可以为______(只写一个即可).

3 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产，浓郁丰厚的民俗风情而著称；以幽、朴、秀、奇的独特风格，山、水、林、岛的完美和谐而闻名，是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体，是河南省著名的省级风景区.如图，为迎接第九届开渔节，某渔船在湖面上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得，海里.

(1)求A处距离航标灯D的距离AD；
(2)求的值；
(3)为保护南湾湖水源自然环境，请写出两条建议（言之有物即可）.

4 . 复数，且，若是实数，则有序实数对可以是_________．（写出一个有序实数对即可）

5 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

6 . 已知等差数列的前项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前20项和；
（3）在数列中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．

7 . 已知奇函数在上单调递减，且，则函数的解析式可以为=______.（写出一个符合题意的函数即可）

8 . 已知内角，，的对边分别为，，，那么当______时，满足条件“，”的有两个．（仅写出一个的具体数值即可）

9 . 若，则的取值可能为______．（填写一个符合题意的数值即可）

10 . 已知的展开式中第五项的二项式系数最大，则n的值可以为______．（填一个符合题意的值即可）