1 . 已知
,
，则
的取值可以是__________ .（写出一个即可）
,，则的取值可以是
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2023-07-05更新
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167次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）
2 . 已知直线l与圆
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______ .（写出一个满足条件的方程即可）
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为
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2023-09-04更新
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284次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】
名校
3 . 某企业积极响应“碳达峰”号召，研发出一款性能优越的新能源汽车，备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量
（单位：千辆）与月份
的关系，统计了今年前5个月该地区的销售量，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
(1)根据散点图判断两变量
的关系用
与
哪一个比较合适？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（
的值精确到
），并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于
万辆？
附：对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
（单位：千辆）与月份的关系，统计了今年前5个月该地区的销售量，得到下面的散点图及一些统计量的值.
 |  |  |
 |  |  |
.(1)根据散点图判断两变量
的关系用与哪一个比较合适？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（的值精确到），并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆？附：对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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2022-06-21更新
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1111次组卷
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7卷引用：河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）9.1.2线性回归方程（1）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-1
名校
解题方法
4 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量（单位：
）随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量
与上市天数
的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值：
表中
.
（1）根据散点图判断与
哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量.
附：①
，
.
②对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
（单位：）随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值：
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|
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|
|
|
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55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中
.（1）根据散点图判断
与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量
关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量.附：①
，.②对于一组数据
，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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2020-08-03更新
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1625次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 为提升学生的身体素质，某地区对体育测试选拔赛试行改革．在高二一学年中举行4次全区选拔赛，学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格，不用参加剩余的比赛．规定：每个学生最多只能参加4次选拔比赛，若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名，则不能参加第4次选拔赛．
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：
请完成上述2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关．
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为
，求的分布列及数学期望．
参考公式及数据：
，其中
．
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：
| 前20名人数 | 第21至第500名人数 | 合计 | |
| 男生 | 15 | 300 | |
| 女生 | 195 | ||
| 合计 | 20 | 500 |
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为，求的分布列及数学期望．参考公式及数据：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-05更新
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442次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
（其中
为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到0.01）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到
以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为
.记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率
.
附：回归方程中，
，.
和平均温度有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
| 平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
 | 1.9 | 2.4 | 3.0 | 3.2 | 4.2 | 4.7 | 5.8 |
与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到0.01）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到
以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率.附：回归方程
中，，.| 参考数据 | ||||
 |  |  |  |  |
| 5215 | 17713 | 717 | 81.3 | 3.6 |
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2020-03-15更新
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1851次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6∶5∶5∶4，则应从一年级中抽取90名学生 |
B．5件产品中有3件正品，2件次品，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为 |
C．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得 ， ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 |
| D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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名校
8 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是（ ）
| A．棱锥 | B．圆锥 | C．圆柱 | D．正方体 |
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2020-10-23更新
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791次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 下列说法错误的有（ ）
| A．离散型随机变量是指某一区间内的任意值 |
| B．必然事件与任何一个事件相互独立 |
C．正态曲线是单峰的，其与轴围成的面积是随参数 ， 的变化而变化的 |
D．如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据 不能写出一个线性方程 |
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2014·江西·一模
10 . 月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是
| A．19 | B．17 |
| C．23 | D．13 |
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