名校
解题方法
1 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表上看,六根等长的正四棱柱分成三组,经
榫卯起来,如图,若正四棱柱的高为
,底面正方形的边长为
,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为( )(容器壁的厚度忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/28/2408599336026112/2408858687823872/STEM/a771292b11944bebb9bd2ec7d2bb5f98.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/28/2408599336026112/2408858687823872/STEM/a771292b11944bebb9bd2ec7d2bb5f98.png?resizew=163)
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2020-02-28更新
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718次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
2 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是_____________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/65c767ba-135e-460a-8428-36de9bea8ea5.png?resizew=239)
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2020-02-23更新
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231次组卷
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2卷引用:2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学(文)试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
3 . 规定
为不超过t的最大整数,例如
,
.对任意实数x,令
,
,进一步令
.
(1)分别求
和
;
(2)求x的取值范围,使它同时满足
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400803f620f09b09f75f75c53c1b0c79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b62c30c3c9c199b806d1eb36cb7fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3821a8de1951d6fe6bcf05ed0fedb586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7455952a45e44857b44de4da4c2748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515f0a4933d1c875f896847dc285ce46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbb829347f9a8019d358b98dc0262b9.png)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31f736a3b887fc60b9cd65bb527fbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ede35cecd10f5e68082e66c7991aa0.png)
(2)求x的取值范围,使它同时满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b6eb0f805a050c3911e3a1fc83d742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209636e6f2a0b394115eb01b48eb0520.png)
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2020-09-08更新
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629次组卷
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14卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2015届高考苏教数学(理)训练4 函数及其表示河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.1函数的概念及其表示方法 【江苏版】测四川省德阳市罗江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示与性质 3.1.1 函数的概念湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第二章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)江西省临川第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.1节综合把关练北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线,该桥的高度为
,跨径为
,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/c758cff2-0084-4838-848d-647902aafcc7.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/c758cff2-0084-4838-848d-647902aafcc7.png?resizew=299)
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2019-10-23更新
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639次组卷
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8卷引用:黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题北京市门头沟区首都师范大学附属中学永定分校2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
12-13高二下·广东汕头·期中
5 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:
),其中容器的中间为圆柱形,左、右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为
,且
,假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为
(
)万元,该容器的总建造费用为
万元.
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac49b5905a071e376f4d0ab2a1d5dc01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19588d170c662b469091a8cc70a1960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f384938f5669d5b15539380fd850d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求该容器的总建造费用最少时的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2021-09-23更新
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793次组卷
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15卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:第三章 导数及其应用单元测评
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:第三章 导数及其应用单元测评(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
2013·黑龙江齐齐哈尔·二模
名校
解题方法
6 . 定义运算:
,将函数
的图象向左平移
的单位后,所得图象关于
轴对称,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4402623f6364a12571fec757adce6b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f983b9005cf72faa198a3373583383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f07948e9258b482a2164ac871f90f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-09-12更新
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1365次组卷
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14卷引用:2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷
(已下线)2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学(理)试题(已下线)河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点04)(文科)-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019届高三下学期六调数学(理)试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题07 三角函数图象及其性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题07 三角函数图象及其性质——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题5.9三角函数章末测试(培优卷)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为
,则实数m的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da21a13ecc058b21b48b38728451ee8f.png)
x | 196 | 197 | 200 | 203 | 204 |
y | 1 | 3 | 6 | 7 | m |
A.8 | B.8.2 | C.8.3 | D.8.5 |
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2020-03-05更新
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361次组卷
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12卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:2.3 变量间的相关关系
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:2.3 变量间的相关关系2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷(已下线)二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练人教B版高中数学必修三同步测试:模块综合测评1(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【理科数学】(教师版)【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题53 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
2018高三·全国·专题练习
名校
8 . 若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上的任一点,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdd1989149897babe496145a3812e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87550d73a945b26f977b5c47de6f1bc.png)
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2019-01-01更新
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639次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8-9-2 定点、定值、范围、最值问题(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题(已下线)考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
12-13高三上·重庆·阶段练习
名校
9 . 定义新运算
:当
时,
;当
时,
,则函数
的最大值等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1132de2e8913dba9c5cc2396ecb09fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aa7ae6a174171cd4e6ad86677fd217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ff47584676cbd7bcf027faf28b6959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14faee3ab38069c565cb986a903a72f6.png)
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1470次组卷
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24卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2012届重庆市第11中学高三上学期第二次理科数学测试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(文)试卷山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题湖北省宜昌市示范高中协作体2017-2018学年度第一学期期末高一(数学)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.1 函数及其表示【浙江版】 【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】 【练】【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中2018-2019学年高一(上)期中数学试卷(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(讲)【文】-2020年高考一轮复习讲练测人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第1课时 函数的单调性及简单应用(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)第一章 集合与函数概念单元检测卷(A)-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷(人教A版必修1)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数北京市汇文中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【第三练】3.2.1单调性与最大(小)值
名校
10 . 棱长为2的正方体
中,
为棱
中点,过点
,且与平面
平行的正方体的截面面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
A.5 | B.![]() | C.![]() | D.6 |
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837次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学(理)试卷(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题