1 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为，则（       ）

A．该圆台的体积为

B．该圆台外接球的表面积为

C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16

D．挖去以该圆台上底面为底，高为的圆柱后所得几何体的表面积为

2 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．任意向量，，满足

B．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点是

C．已知，，，为空间向量的一个基底，则向量，，能共面

D．已知，，，则向量在向量上的投影向量是

3 . 已知木盒中有围棋棋子15枚（形状大小完全相同，其中黑色10枚，白色5枚），小明有放回地从盒中取两次，每次取出1枚棋子，则这两枚棋子恰好不同色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记表示抽到一等品的箱数，求的分布列和期望.

5 . 今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（       ）

A．小王和小张都中奖的概率为0.08

B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46

C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44

D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92

6 . 居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”．某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)在这100名业主中，求评分在区间[70，80)的人数与评分在区间[50，60)的人数之差；
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数；
(3)若小区物业服务满意度（满意度＝）低于0.8，则物业公司需要对物业服务人员进行再培训．请根据你所学的统计知识，结合满意度，判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训，并说明理由．（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）

7 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（       ）

   

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

8 . 在某次调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，部分数据如下表．

样品类别	样本容量	平均数	方差
A	10	3.5	2
B	30	5.5	1

根据这些数据可计算出总样本的方差为______．

9 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知直四棱柱，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（       ）

A．点四点共面

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是

D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为