名校
解题方法
1 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”,需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953094975799296/2953733587304448/STEM/1a7ca7a8908e4a54b8f65ca0b59d6346.png?resizew=474)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953094975799296/2953733587304448/STEM/1a7ca7a8908e4a54b8f65ca0b59d6346.png?resizew=474)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-08更新
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1473次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
河北省石家庄市2022届高三二模数学试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
. 现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/8390e79d-f2fd-4207-8399-7b23e731fa86.png?resizew=188)
(1)请补全函数
的图象;
(2)根据图象写出函数
的单调递增区间;
(3)求出函数
在
上的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/8390e79d-f2fd-4207-8399-7b23e731fa86.png?resizew=188)
(1)请补全函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)根据图象写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中,底面
为直角梯形,
平面
,
,
,
,
,
为
中点,过
,
,
的平面截四棱锥
所得的截面为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/60d03f35-7a27-4a8e-95aa-6ad937654395.png?resizew=185)
(1)若
与棱
交于点
,画出截面
,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明
.
(2)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80137ee8af4684ce558242d8b3f1459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/4/60d03f35-7a27-4a8e-95aa-6ad937654395.png?resizew=185)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ead5e71d659442776937400b19e230.png)
(2)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673d35c60271a1f86876bf4005eee23c.png)
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2023-05-03更新
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1106次组卷
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4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
4 . 有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩),分组情况如下表:
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 3 | 6 | 12 | ||
频率 | 0.3 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
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解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2,
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674139275198464/2677682265489408/STEM/1e7eb36395414108a4e9749b4856e6e6.png?resizew=260)
(1)画出平面
截正方体各个面所得的多边形,并说明多边形的形状和作图依据;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21de25a662ba9e513dee5d6e34cb237.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674139275198464/2677682265489408/STEM/1e7eb36395414108a4e9749b4856e6e6.png?resizew=260)
(1)画出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5cf7b987c8da3b08450400484db716.png)
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2021-03-14更新
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736次组卷
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4卷引用:广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
6 . 在直角坐标系
中,直线l的参数方程为
其中t为参数,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,其中
为参数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/09d18ea3-5a64-49e5-afc4-27bc3df27a1d.png?resizew=152)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程,并画出曲线C的简图(无需写出作图过程);
(2)直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf4ec21e5682d3f0c3bd3485a1bbf4e.png)
与曲线C相交于A,B两点,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16fa69db5e1de6676d064088c506412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd0ca66a1e11ad8008e8f6c8a18ba15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/09d18ea3-5a64-49e5-afc4-27bc3df27a1d.png?resizew=152)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程,并画出曲线C的简图(无需写出作图过程);
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf4ec21e5682d3f0c3bd3485a1bbf4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b153c717bf297548ac393b1e9448dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631586067d81160678c2ddea983e62de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-02-23更新
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529次组卷
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3卷引用:河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评(四)理科数学试题
名校
7 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等,请选择适当的探究顺序,研究函数
的性质,并在此基础上填写下表,作出f(x)在区间[-π,2π]上的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9601486eae07918fb2215f75b2f7dbc9.png)
性质 | 理由 | 结论 | 得分 |
定义域 | |||
值域 | |||
奇偶性 | |||
周期性 | |||
单调性 | | ||
对称性 | |||
作图 | ![]() |
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解题方法
8 . 如图,在正方体
中,
分别为
和
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c3d9ea9d-6dbb-4753-a98c-b3a444f2a0ec.png?resizew=196)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c54dc550-6be5-4b57-b67d-f0e69fefe028.png?resizew=197)
(1)画出由A,E,F确定的平面
截正方体所得的截面,(保留作图痕迹,使用铅笔作图);(2)求异面直线
和
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d70de1ffdd9aa376b09bbcfa12644a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c3d9ea9d-6dbb-4753-a98c-b3a444f2a0ec.png?resizew=196)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c54dc550-6be5-4b57-b67d-f0e69fefe028.png?resizew=197)
(1)画出由A,E,F确定的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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名校
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943038967545856/2943995671642112/STEM/2af6b1aa2f774f78a1cf027869f79beb.png?resizew=303)
(1)求它的振幅、最小正周期、初相;
(2)画出函数
在
上的图象,并写出函数在
上的最大值及此时
的取值.(请列表、描点作图)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1996d2a7f05384f4f55dc3a9c5d874b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943038967545856/2943995671642112/STEM/2af6b1aa2f774f78a1cf027869f79beb.png?resizew=303)
(1)求它的振幅、最小正周期、初相;
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15641191c56b4df40e30f0b10c30243a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15641191c56b4df40e30f0b10c30243a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
10 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2145ce56-3af5-4d66-812d-513f0be60ba1.png?resizew=213)
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
和
的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2145ce56-3af5-4d66-812d-513f0be60ba1.png?resizew=213)
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
8 | 0.16 | |
10 | ________ | |
________ | ________ | |
14 | 0.28 | |
合计 | ________ | 1.00 |
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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