名校
解题方法
1 . 统计某班同学一次考试的数学成绩,得到如下频率分布直方图,已知该班学生数学成绩不低于80分的频率为0.60.
,
的值;
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
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2023-07-11更新
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1206次组卷
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5卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料.甲、乙两名同学都购买了这种饮料,设事件
为“甲、乙都中奖”,则与
互为对立事件的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.甲、乙恰有一人中奖 | B.甲、乙都没中奖 |
C.甲、乙至少有一人中奖 | D.甲、乙至多有一人中奖 |
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2023-06-14更新
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1361次组卷
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8卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
3 . 特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况,将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法,例如:若
是定义域为R的奇函数,且
是偶函数,
,则可以选择
,由此计算出结果.已知函数
是定义域为R的偶函数,且
,
是奇函数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1093125b6aed397eaf9b517ff39227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d273cad03d1a0e2ce863630b66e85451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447c83efc857176a1789233af052ecc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bacb5a64d4ae725bfcce99f0496dfb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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371次组卷
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5卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)【人教A版(2019)】专题18(一轮复习)函数概念与基本初等函数(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
4 . 幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验,即人们的幸福感的一种指数.某机构从某社区随机调查了10人,得到他们的幸福指数(满分:10分)分别是7.6,8.5,7.8,9.2,8.1,9,7.9,9.5,8.3,8.8,则这组数据的中位数是
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2023-04-30更新
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959次组卷
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6卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三)数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三)数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
5 . 某校学生的体育与健康学科学年成绩s由三项分数构成,分别是体育与健康知识测试分数a,体质健康测试分数b和课堂表现分数c,计算方式为
.学年成绩s不低于85时为优秀,若该校4名学生的三项分数如下:
则体育与健康学科学年成绩为优秀的学生是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8dbda6978e4eecb86c7eb961de2f22.png)
a | b | c | |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 90 | 85 | 80 |
丙 | 85 | 80 | 85 |
丁 | 85 | 80 | 90 |
则体育与健康学科学年成绩为优秀的学生是( )
A.甲和乙 | B.乙和丙 | C.丙和丁 | D.甲和丁 |
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解题方法
6 . 某银行客户端可通过短信验证码登录,验证码由0,1,2,…,9中的四个数字随机组成(如“0013”).用户使用短信验证码登录该客户端时,收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 给定正整数
,设集合
.对于集合M的子集A,若任取A中两个不同元素
,
,有
,且
,
,…,
中有且只有一个为2,则称A具有性质P.
(1)当
时,判断
是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当
时,写出一个具有性质P的集合A;
(3)当
时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2001591926ba62064d263796d1975085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5659bf1d65556a997fcf465153e87c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f2b8896c2e7bb71b704ecefe398e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3ac83d244c70c5162016ff68106212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11208b0364abf5391b6be25df50af30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e78346b2e8928ddf707b51f46c718ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee24dff02803ae6918cd45d39356a0f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c2bee43c4aaf6aeb901d7287dd339a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367e788c32187ae2cc97aaa24da1d40d.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
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解题方法
8 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱
中,
,D,E分别为BC,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/d053b157-0829-465a-b6dc-3ea9c85cb713.png?resizew=138)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
解:(1)取
的中点F,连接EF,FC,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/0a94878a-2f4f-4376-980a-eaccd4e4ed9b.png?resizew=139)
在
中,E,F分别为
,
的中点,
所以
,
.
由题意知,四边形
为 ① .
因为D为BC的中点,所以
,
.
所以
,
.
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
.
又 ② ,
平面
,
所以,
平面
.
(2)因为
为直三棱柱,所以
平面ABC.
又
平面ABC,所以 ③ .
因为
,且
,所以 ④ .
又
平面
,所以
.
因为 ⑤ ,所以
.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
如图,在直三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/d053b157-0829-465a-b6dc-3ea9c85cb713.png?resizew=138)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874eca4abea481fa84eb772a920f9c7.png)
解:(1)取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/0a94878a-2f4f-4376-980a-eaccd4e4ed9b.png?resizew=139)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac03bd962f6fbfecb16b558f3c374784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcfbf154e19cbd0580d58ccc9bac077c.png)
由题意知,四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
因为D为BC的中点,所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1ab54c55e934d0263f0aa33acb6116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0463b6e3d27b5cfc1df0e6c14fbef.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70099a8a0e7cff25485a63e8811a6aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeeadcae4a2964c73187962918724ae7.png)
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dced11455b3e31a9090915f80a046fa3.png)
又 ② ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e3ffd599e4fb57893b141bad96c66b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
所以,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
(2)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
又
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be509ef5101aae24609ff9941cb246fc.png)
因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83499936f532ddce9068dd1ff8eb2b01.png)
又
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e3ffd599e4fb57893b141bad96c66b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f76925ed99b7172956319974258a9b.png)
因为 ⑤ ,所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874eca4abea481fa84eb772a920f9c7.png)
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.矩形 B.梯形 |
② | A.![]() ![]() ![]() ![]() |
③ | A.![]() ![]() |
④ | A.![]() ![]() ![]() ![]() |
⑤ | A.![]() ![]() |
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9 . 某校初一年级共有三个班,为了解课外阅读情况,随机抽取部分学生调查他们一周的课外阅读时长(单位:小时),整理数据得到下表:
①设样本中1班数据的均值为
,2班数据的均值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
______
(填“>”或“<”);
②设样本中2班数据的方差为
,3班数据的方差为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
______
(填“>”或“<”).
1班 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 15 | |
2班 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 11 | 12 |
3班 | 5 | 7 | 9 | 9 | 9 | 10 | 14 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
②设样本中2班数据的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f314812ee1e19b4e15c505afc40935c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f314812ee1e19b4e15c505afc40935c.png)
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10 . 四棱锥
如图所示,则直线PC( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/0435751c-0c50-4901-aa16-004a45dacd81.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/0435751c-0c50-4901-aa16-004a45dacd81.png?resizew=153)
A.与直线AD平行 | B.与直线AD相交 |
C.与直线BD平行 | D.与直线BD是异面直线 |
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2023-03-24更新
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2201次组卷
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5卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲专题07A立体几何选择填空题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】(已下线)6.3.1空间图形基本位置关系的认识(课件+练习)