1 . 设，向量，，，且，，则等于（       ）

A．

B．

C．3

D．4

2 . 我国5G技术研发试验在2016~2018年进行，分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证三个阶段．2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升．某手机商城统计了2022年5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（部）	50	96	a	185	227

若y与x线性相关，且求得回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．2022年7月该手机商城的5G手机销量约为365部

3 . 如图，在长方体中，，以D为原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，若为线段的中点，则点到平面的距离为______．

   

4 . 已知分别是正方体的棱和的中点，则（       ）

   

A．与是异面直线

B．与所成角的大小为45°

C．与平面所成角的余弦值为

D．平面与平面所成角的余弦值为

5 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成了谚语，如“天上钧钧云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小明同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区的100天的日落和夜晚天气，得到如下列联表：

夜晚天气 日落云里走		下雨	不下雨	合计
出现		25	5	30
不出现		25	45	70
合计		50	50	100
临界值表
	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

并计算得到，下列小明对地区天气判断正确的是（       ）

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，但夜晚下雨的概率约为

C．出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨

D．至少有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关

6 . 下列关于的说法正确的是（       ）

A．根据列联表中的数据计算得出，则有的把握认为两个分类变量有关系

B．越大，认为两个分类变量有关系的把握性就越大

C．是用来判断两个分类变量有关系的可信程度的随机变量

D．，其中为样本容量

7 . 某市为了解本市1万名小学生的普通话水平，在全市范围内进行了普通话测试，测试后对每个小学生的普通话测试成绩进行统计，发现服从正态分布．
(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生，求这名小学生的普通话测试成绩在内的概率；
(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩，对应的数据如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90．从这12个数据中随机选取4个，记表示大于总体平均分的个数，求的方差．
（参考数据：若，则，，．）

8 . 在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______，若点关于平面对称的点为点，则______．

9 . 某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：

	认为作业量大	认为作业量不大	合计
男生	18	9	27
女生	8	15	23
合计	26	24	50

则推断“学生的性别与认为作业量大有关”的把握至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”做了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的．现随机选择一名学生，则这名学生追星的概率是______．