高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学高二单元测试-组卷网

10-11高二下·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求复数的实部与虚部复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用复数的概念求参数

1 . 设

是虚数，且

满足

.
(1)求

的值及

的实部的取值范围；
(2)设

，求证：

为纯虚数；
(3)求

的最小值.

2022-03-21更新 | 1232次组卷 | 26卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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2010·北京·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

2 . 已知椭圆

的离心率

，则

的值为（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2020-04-21更新 | 1978次组卷 | 24卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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13-14高二上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求抛物线的切线方程

真题名校

3 . 如图，直线

与抛物线

相切于点

.

（1）求实数

的值；
（2）求以点

为圆心，且与抛物线

的准线相切的圆的方程.

2020-06-15更新 | 2485次组卷 | 27卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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9-10高二下·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件复数的基本概念

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 设

，“

”是“复数

是纯虚数”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 5588次组卷 | 52卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

复数的相等复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

5 . 已知复数

.
（1）化简：

；
（2）如果

，求实数

的值.

2019-01-11更新 | 1537次组卷 | 17卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入

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17-18高二·河南·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

6 . 已知圆M：x²+y²+2mx﹣3=0（m＜0）的半径为2，椭圆

（a＞0）的左焦点为F（﹣c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

2018-09-29更新 | 984次组卷 | 3卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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17-18高二·河南·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

7 . 已知两定点F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且

是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

2018-09-29更新 | 1130次组卷 | 2卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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17-18高二·河南·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

8 . 过抛物线y²＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)

A．8

B．16

C．32

D．64

2018-09-29更新 | 1345次组卷 | 8卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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17-18高二·河南·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，点

是它的一个顶点，且其离心率

.求椭圆

的方程．

2018-09-28更新 | 2535次组卷 | 4卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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17-18高二·河南·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-09-28更新 | 2781次组卷 | 6卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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